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  • 1. 如图甲所示,在光滑绝缘水平桌面内建立平面直角坐标系 , 在第Ⅱ象限内有平行于桌面的匀强电场,场强方向与轴负方向的夹角。在第Ⅲ象限垂直于桌面放置两块相互平行的平板 , 两板间距为 , 板间有竖直向上的匀强磁场,两板右端在轴上,板轴重合,在其左端紧贴桌面有一小孔 , 小孔离坐标原点的距离为。在第Ⅳ象限垂直于轴放置一块平行于轴的竖直平板 , 平板轴上垂足为 , 垂足与原点相距。现将一质量为、带电量为的小球从桌面上的点以初速度垂直于电场方向射出,刚好垂直板穿过孔进入磁场。已知小球可视为质点,点与小孔在垂直电场方向上的距离为 , 不考虑空气阻力。

    1. (1) 求匀强电场的场强大小E
    2. (2) 要使带电小球无碰撞地穿出磁场并打到平板上,求磁感应强度B的取值范围;
    3. (3) 若时刻小球从点进入磁场,磁场的磁感应强度随时间周期性变化,取竖直向上为磁场的正方向,如图乙所示,磁场的变化周期 , 小孔离坐标原点的距离 , 求小球从点打在平板上所用时间。