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1. (2024高一下·成都月考) 如图甲所示，竖直面内有一光滑轨道 $\text{[math]}$ ，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角 $\text{[math]}$ ，圆弧轨道半径为 $\text{[math]}$ ，与水平轨道 $\text{[math]}$ 相切于点C.现将一小滑块（可视为质点）从空中的A点以 $\text{[math]}$ 的初速度水平向左抛出，恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，沿着圆弧轨道运动到C点，滑块在圆弧末端C点速度为 $\text{[math]}$ ，对轨道的压力 $\text{[math]}$ ，之后继续沿水平轨道 $\text{[math]}$ 滑动，经过D点滑到质量为 $\text{[math]}$ ，长为 $\text{[math]}$ 的木板上.图乙为木板开始运动后一段时间内的 $\text{[math]}$ 图像，滑块与地面、木板与地面间的动摩擦因数相同，重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力和木板厚度。求：
1. （1）小滑块经过圆弧轨道上B点的速度大小；
3. （2）小滑块的质量；
5. （3）全过程中木板的位移。
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1. (2024高一下·黔江月考) 在“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”的实验中，选用的向心力演示器如图所示。转动手柄，使槽内的小球随之做圆周运动。小球向外挤压横臂挡板，使横臂压缩塔轮中心的弹簧测力套筒，弹簧被压缩的格数可从标尺读出，格数比即为两小球向心力大小之比。小球放在A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为 $\text{[math]}$ 。
1. （1）演示器塔轮皮带可上下拨动，目的是改变两小球做圆周运动的____之比；
3. （2）演示器左、右变速塔轮最上层的半径相等，为探究向心力大小与半径的关系，现将塔轮皮带都拨到最上层，下列操作正确的是____；
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1. (2024高一下·黔江月考) 在光滑水平面上相距20 cm的两点钉上A、B两个钉子，一根长1 m的细绳一端系小球，另一端拴在A钉上，如图所示.已知小球质量为0.4 kg，小球开始以2 m／s的速度做水平匀速圆周运动，若绳所能承受的最大拉力为4 N，则从开始运动到绳拉断历时为（）

A . 2.4π s B . 1.4π s C . 1.2π s D . 0.9π s

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1. (2024高三下·达州模拟) 位移传感器经常用在力学实验中，并且可以很好的与计算机结合，快速解决普通方法难以测量的问题。为了测量木块与木板间动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，某小组设计了图甲所示的实验装置，将粗糙长木板（厚度不计）的下端置于铁架台水平底座上的挡板P处，上部架在横杆上，横杆的位置可在竖直杆上调节。竖直杆 $\text{[math]}$ 与水平底座垂直，Q为长木板与竖直杆交点，位移传感器安装在粗糙长木板的右端。
1. （1）现测得OP的长度如图甲，OP的长度 $\text{[math]}$ cm。
3. （2）调节横杆，当OQ高度 $\text{[math]}$ 时，轻推在斜面上的小物块，物块到位移传感器的距离x与时间t的关系为乙图，则小物块与粗糙长木板间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 。
5. （3）再次调节横杆，小物块无初速度轻放在斜面上，物块到位移传感器的距离x与时间t的关系为丙图，测得OQ高度 $\text{[math]}$ ，则当地的重力加速度 $\text{[math]}$ 。（保留3位有效数字）
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1. (2024高三下·昆明模拟) 用无人机在地面附近运送物资时，将质量为m的物资固定在无人机上，某段时间内，无人机携带该物资从静止开始斜向上做加速度为 $\text{[math]}$ （g为重力加速度）的匀加速直线运动，运动轨迹与水平方向的夹角为30°，不计空气对物资的作用力。则无人机对该物资的作用力大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·罗平模拟) 如图所示，空间内等间距的分布着垂直于竖直平面向里足够多的匀强磁场区域，磁感应强度的大小为B=0.5T。磁场区域在竖直方向足够长。每一个磁场区域的宽度以及相邻磁场区域的间距均为d=0.7m。现有一边长为 $\text{[math]}$ 、质量为 $\text{[math]}$ 、电阻为 $\text{[math]}$ 的正方形金属线框以 $\text{[math]}$ 的水平初速度从磁场最左侧边界进入磁场，运动过程中线框平面始终处于竖直平面内且上下边保持水平。重力加速度大小取 $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）线框刚开始进入最左侧磁场时，线框的水平加速度和竖直加速度大小的比值；
3. （2）线框穿过第2个磁场区域过程中产生的焦耳热；
5. （3）线框在水平方向运动的最大距离。
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1. (2024·云南) 如图所示是一种悬球式加速度仪，它可以用来测定沿水平轨道运动的列车的加速度。 $\text{[math]}$ 是一个金属球，它系在金属丝的下端，金属丝的上端悬挂在 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 是一根长为 $\text{[math]}$ 的电阻丝，其电阻值为 $\text{[math]}$ 。金属丝与电阻丝接触良好，摩擦不计，电阻丝的中点 $\text{[math]}$ 焊接一根导线。从 $\text{[math]}$ 点也引出一根导线，两线之间接入一个电压表 $\text{[math]}$ 金属丝和导线电阻不计 $\text{[math]}$ ；图中虚线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相垂直，且 $\text{[math]}$ ，电阻丝 $\text{[math]}$ 接在电压为 $\text{[math]}$ 的直流稳压电源上，整个装置固定在列车中使 $\text{[math]}$ 沿着前进的方向，列车静止时金属丝呈竖直状态，当列车加速或减速前进时，金属线将偏离竖直方向，从电压表的读数变化可以测出加速度的大小。
1. （1）当列车向右匀加速运动时，试写出加速度 $\text{[math]}$ 与电压表读数 $\text{[math]}$ 的对应关系。
3. （2）用此装置测得的最大加速度是多少？
5. （3）为什么 $\text{[math]}$ 点设置在电阻丝 $\text{[math]}$ 的中间？对电压表的选择有什么特殊要求？
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1. (2024·云南) 如图所示，质量分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 按如图的方式用轻弹簧和轻绳连接，当系统静止时轻绳的拉力大小为 $\text{[math]}$ ，轻弹簧的伸长量为 $\text{[math]}$ ，重力加速度用 $\text{[math]}$ 表示，则下列说法正确的是( )

A . 剪断轻绳的瞬间， $\text{[math]}$ 的瞬时加速度大小为 $\text{[math]}$ B . 剪断轻绳后， $\text{[math]}$ 向下运动 $\text{[math]}$ 瞬时加速度大小为零 C . 撤走长木板的瞬间， $\text{[math]}$ 的瞬时加速度大小为 $\text{[math]}$ D . 撤走长木板后， $\text{[math]}$ 向下运动 $\text{[math]}$ 瞬时加速度大小为 $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·重庆市模拟) 如图，在光滑水平面上静置一长木板，在距木板右侧 $\text{[math]}$ 处固定一半径为 $\text{[math]}$ 的四分之一光滑圆弧曲面CD ，且最低点C与木板上表面等高。现使一质量为 $\text{[math]}$ 的物块以 $\text{[math]}$ 的初动能从木板左侧滑上木板并向右运动，当木板撞上圆弧面时，物块恰好滑上弧面C点，且对C点的压力大小为 $\text{[math]}$ 。已知物块与木板间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力，求：
1. （1）物块在木板上滑动过程中产生的内能；
3. （2）物块到达D点时的速度。
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1. (2024高三下·重庆市模拟) 在很多餐馆中，“机器人服务员”（图甲）已替代人工进行配送服务。某次配送服务过程中厨师将餐盘放在机器人的水平托盘上，机器人沿ABCD的路径把餐盘送到16号桌。已知半径为4m的圆弧BC与直线路径CD相切，餐盘和托盘间的动摩擦因数为0.1，配送过程中餐盘与托盘不能发生相对滑动。求：
1. （1）机器人匀速率通过BC段时的最大允许速度；
3. （2）若机器人以（1）中的最大速度运动，并在D点前某位置开始匀减速，到D点时速度恰好减为零。求开始减速时的位置距 D点的最小距离。
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