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1. (2024高一下·浙江月考) 游乐场中的“空中飞椅”项目深受欢迎，当设施开始旋转，其可以简化为如图乙所示的模型，两个完全相同的可视为质点的载人飞椅 $\text{[math]}$ 分别用悬线悬于水平杆A、B两端，悬线长 $\text{[math]}$ ，水平杆 $\text{[math]}$ ，将装置绕竖直杆匀速旋转后， $\text{[math]}$ 在同一水平面内做匀速圆周运动，且飞椅间相对位置不变。已知两悬线与竖直方向的夹角分别为 $\text{[math]}$ ，飞椅 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 载人后的总质量均为 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ 。
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的绳上的拉力大小 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 运动的角速度大小 $\text{[math]}$ ；
5. （3）求 $\text{[math]}$ 运动的线速度大小 $\text{[math]}$ 。
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1. (2024高三下·重庆市月考) 如图，质量为m的电动遥控玩具车在竖直面内沿圆周轨道内壁以恒定速率v运动，已知圆轨道的半径为R ，玩具车所受的摩擦阻力为玩具车对轨道压力的k倍，重力加速度为g ， P、Q为圆轨道上同一竖直方向上的两点，不计空气阻力，运动过程中，玩具车相关量不正确的是（　　）

A . 在最低点与最高点对轨道的压力大小之差为2mg B . 通过P、Q两点时对轨道的压力大小之和为 $\text{[math]}$ C . 由最低点到最高点克服摩擦力做功为 $\text{[math]}$ D . 由最低点到最高点电动机做功为 $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·广东模拟) 如图所示，配有转盘的中式圆餐桌是我国的传统家具。质量为m的小碗（可视为质点）放在水平转盘边缘上随转盘一起由静止缓慢加速转动，若小碗与转盘以及桌面间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，转盘的半径为r ，餐桌的半径为R ，重力加速度为g ，转盘与桌面的高度差不计，下列说法正确的是（　　）

A . 当转盘的角速度增至 $\text{[math]}$ 时，小碗相对转盘开始滑动 B . 小碗由静止到即将滑动的过程中，转盘对小碗做的功为 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，小碗最终会从桌面滑落 D . 若小碗未滑离桌面，则R不会小于 $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·东莞模拟) 如图所示，半径为R=0.4m的光滑圆环固定在竖直平面内，AB、CD是圆环相互垂直的两条直径，C、D两点与圆心 $\text{[math]}$ 等高．一个质量为m=2kg的光滑小球套在圆环上，一根轻质弹簧一端连在小球上，另一端固定在P点，P点在圆心O的正下方 $\text{[math]}$ 处．小球从最高点A由静止开始沿顺时针方向下滑，已知弹簧的原长为R ，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为 $\text{[math]}$ ．下列说法正确的有（）

A . 弹簧长度等于R时，小球的动能最大 B . 小球在A、B两点时对圆环的压力差的大小为80N C . 小球运动到B点时的速度大小为4m/s D . 从A点运动到B点的过程中，小球的机械能先增大后减小，在D点小球的机械能最大

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1. (2024高三下·贵阳模拟) 亚地球行星GJ367b是一颗超轻、超快的系外行星，该行星的半径为地球半径的72%，质量为地球质量的55%。若取 $\text{[math]}$ ，则该行星的表面重力加速度约为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·贵阳模拟) 如图所示，在正点电荷Q的电场中有一固定的光滑绝缘无限长直杆，有一可视为质点的带正电的小环套在直杆上，小环静止在距离点电荷最近的O点。由于受到轻微的扰动，小环从O点沿杆向右运动，运动过程中小环的电荷量不变，以下说法正确的是

A . 小环运动的速度越来越大 B . 小环运动的加速度越来越大 C . 小环所受的静电力越来越小 D . 小环与点电荷Q所构成的系统的电势能越来越大

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1. (2024高三下·贵阳模拟) 如图所示，在倾角为 $\text{[math]}$ 的足够长斜面上，有一质量 $\text{[math]}$ 、可视为质点的物块，在 $\text{[math]}$ 、方向与斜面夹角 $\text{[math]}$ 的力的作用下，从静止开始沿斜面向上运动，经 $\text{[math]}$ 撤去F ，物块在 $\text{[math]}$ 时间内的位移为 $\text{[math]}$ 。取 $\text{[math]}$ ，重力加速度g取 $\text{[math]}$ 。求：
1. （1）物块与斜面间动摩擦因数μ；
3. （2）撤去F后3s内，物块的位移大小 $\text{[math]}$ 。
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1. (2024高三下·广州模拟) 小明同学设计了一个测电梯加速度的装置，具体原理图如图甲所示。
实验器材有：
直流电源（电动势 $\text{[math]}$ ，内阻 $\text{[math]}$ ；
理想电压表 $\text{[math]}$ （量程为 $\text{[math]}$ ；
限流电阻 $\text{[math]}$ ；
竖直固定的滑动变阻器 $\text{[math]}$ （总长 $\text{[math]}$ ，总阻值 $\text{[math]}$ ；
电阻可忽略不计的弹簧，下端固定于水平地面，上端固定质量不计的秤盘且通过甲连杆与滑动变阻器 $\text{[math]}$ 的滑片连接，滑片接触良好且无摩擦（弹簧劲度系数 $\text{[math]}$ ，且可认为不受电流的影响）；
开关 $\text{[math]}$ 以及导线若干。
重力加速度 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ，不计其他阻力。
1. （1）实验步骤如下：
  ①电梯静止时，托盘中未放被测物前，滑片恰好置于变阻器 $\text{[math]}$ 的最上端，电压表的示数均为零。
  ②电梯匀速上升时，在托盘中轻轻放入一个物块，待托盘静止平衡后，当滑动变阻器 $\text{[math]}$ 的滑片恰好处于中间，则物块的质量 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 。（结果保留一位有效数字）
3. （2）电梯运行过程中，当电压表示数为 $\text{[math]}$ 且保持稳定时，电梯的运动情况可能是。
  $\text{[math]}$ ．电梯以 $\text{[math]}$ 的加速度向上加速
  $\text{[math]}$ ．电梯以 $\text{[math]}$ 的加速度向上加速
  $\text{[math]}$ ．电梯以 $\text{[math]}$ 的加速度向下加速
  $\text{[math]}$ ．电梯以 $\text{[math]}$ 的加速度向下减速
5. （3）小王同学用小明的器材设计了另一种方案，方案电路如图乙所示，在托盘中轻轻放入同一个物块，当电梯匀速运动时，电压表的示数为。
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1. (2024高三下·广州模拟) 跳楼机是用乘坐台将乘客载至高空，然后以几乎重力加速度竖直向下跌落，最后以机械将乘坐台在落地前停住的游乐项目。跳楼机通过电动机将乘坐台上质量为 $\text{[math]}$ 的游客送至高空。在从地面以 $\text{[math]}$ 的加速度匀加速竖直上升的过程中，在加速上升的第10秒末某位游客口袋中的一颗糖相对口袋静止滑出。假设糖果在以后的运动过程中只受重力， $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 从口袋中跌落出来的糖果做自由落体运动 B . 游客在加速上升的过程中，乘坐台对他的作用力是 $\text{[math]}$ C . 糖果能够达到的离地最大高度是 $\text{[math]}$ D . 糖果在跌出口袋后的运动时间约为 $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·南充模拟) 如图所示，固定在水平面的斜面倾角为37°，两个小物块A、B用轻绳相连，轻绳绕过斜面顶端的轻质小滑轮，滑轮与轮轴之间的摩擦不计，A物块锁定于斜面底部，B物块离地面高度为 $\text{[math]}$ 。已知A物块的质量为 $\text{[math]}$ ， B物块的质量为 $\text{[math]}$ ， A物块与斜面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，重加速度为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。 $\text{[math]}$ 时刻，解除A物块的锁定状态，当B物块落地瞬间轻绳断裂，A恰好未与滑轮相撞，求：
1. （1） B物块下落过程中的加速度a的大小及落地前瞬间的速度v的大小；
3. （2）斜面的长度L及A从 $\text{[math]}$ 时刻起到返回斜面底端所需时间t。
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