游乐场中的“空中飞椅”项目深受欢迎，当设施开始旋转，其可以简化为如图乙所示的模型，两个完全相同的可视为质点的载人飞椅分别用悬线悬于水平杆A、B两端，悬线长，水平杆，将装置绕竖直杆匀速旋转后，在同一水平面内做匀速圆周

1. 游乐场中的“空中飞椅”项目深受欢迎，当设施开始旋转，其可以简化为如图乙所示的模型，两个完全相同的可视为质点的载人飞椅 $\text{[math]}$ 分别用悬线悬于水平杆A、B两端，悬线长 $\text{[math]}$ ，水平杆 $\text{[math]}$ ，将装置绕竖直杆匀速旋转后， $\text{[math]}$ 在同一水平面内做匀速圆周运动，且飞椅间相对位置不变。已知两悬线与竖直方向的夹角分别为 $\text{[math]}$ ，飞椅 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 载人后的总质量均为 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ 。
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的绳上的拉力大小 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 运动的角速度大小 $\text{[math]}$ ；
5. （3）求 $\text{[math]}$ 运动的线速度大小 $\text{[math]}$ 。