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1. (2022高三上·中山月考) 如图所示，在光滑的水平地面上，质量为1.75kg的木板右端固定一光滑四分之一圆弧槽，木板长0.56m，圆弧槽半径为0.2m，木板左端静置一个质量为0.25kg的小物块B，小物块与木板之间的动摩擦因数μ=0.8.在木板的左端正上方，用长为0.3m的轻杆将质量为1kg的小球A悬于固定点O，轻杆可绕O点无摩擦转动。现将小球A拉至左上方，轻杆与水平方向成 $\text{[math]}$ 角，小球由静止释放，到达O点的正下方时与物块B发生弹性正碰。不计圆弧槽质量及空气阻力，重力加速度g取10m/s^2.求：
1. （1）小球A与物块B碰前瞬间，小球A的速度大小；
3. （2）物块B上升的最大高度；
5. （3）物块B与木板因摩擦最终产生的总热量。
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1. (2022高三上·湖南月考) 如图所示，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，BC段是水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点。一质量为m的滑块（可视为质点）从小车上的A点由静止开始沿轨道滑下，然后滑入BC轨道，最后恰好停在C点。已知M=3m，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为g。则下列说法正确的是（）

A . 滑块从A滑到C的过程中，滑块和小车组成的系统动量守恒 B . 滑块滑到B点时的速度大小为 $\text{[math]}$ C . 滑块从A滑到C的过程中，小车的位移大小为 $\text{[math]}$ D . 水平轨道的长度 $\text{[math]}$

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1. (2022高三上·湖北月考) 如图所示，某人将一质量为m的石块从高度为h处以倾角 $\text{[math]}$ 斜向上方抛出，初速度大小为 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力，石块落地时速度的大小与下列哪些量有关（）

A . 石块的质量m B . 石块的初速度 $\text{[math]}$ C . 石块抛出时的高度h D . 石块初速度的倾角 $\text{[math]}$

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1. (2022高三上·广西开学考) 如图所示，三条完全相同的轻弹簧放在光滑水平面上，一端分别与物块A、B、C相连接，图甲、乙中的另一端固定在墙上，图丙中另一端与水平面上的物块D相连。物块的质量均为m，弹簧劲度系数为k，给物块A、C一个水平向右的初速度v₀ ，给物块B一个水平向右的恒定推力F。已知弹簧的弹性势能表达式为 $\text{[math]}$ （x为形变量）。则下列说法正确的是（）

A . 甲图弹簧的最大伸长量为 $\text{[math]}$ B . 乙图物块B的最大速度为 $\text{[math]}$ C . 丙图物块D的最大动量与弹簧最大弹性势能的比为2：v₀ D . 丙图弹簧的最大伸长量为 $\text{[math]}$

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1. (2022高一下·定远月考) 如图甲所示，某篮球运动员正在进行超远三分球投篮。篮球的运动轨迹如图乙所示，A是篮球的投出点，B是运动轨迹的最高点，C是篮球的投入点。已知篮球在A点的速度与水平方向的夹角为60°，在C点的速度大小为v₀、与水平方向的夹角为45°，重力加速度大小为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（）

A . 篮球在B点的速度 $\text{[math]}$ B . 从B点到C点，篮球的运动时间为 $\text{[math]}$ C . 篮球在A点的速度为2v₀ D . A，C两点的高度差为 $\text{[math]}$

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1. (2022高三上·广东月考) 视为质点的运动员和滑板总质量为m，从半径为R的光滑圆弧上与圆心O等高的A点由静止滑下，到达最低点B时，滑上静止在水平光滑轨道上质量也为m、高度为h、长度 $\text{[math]}$ 的小车的左端，小车向右滑动kR后，与高度也为h、厚度不计的固定障碍物C碰撞后粘住不动，滑板运动员最终从小车右端水平向右飞出而落在水平轨道上，已知滑板与小车间的动摩擦因数为0.5，不计空气阻力，重力加速度为g，求滑板运动员
1. （1）到达点B时的速度大小；
3. （2）克服小车的摩擦力做的功；
5. （3）落在水平轨道上的点与障碍物C的水平距离。
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1. (2022高一下·湖南月考) 如图所示，半径为 $\text{[math]}$ 的竖直光滑 $\text{[math]}$ 圆弧轨道与光滑水平轨道相切，质量均为 $\text{[math]}$ 的小球 $\text{[math]}$ 用轻杆连接，置于圆弧轨道上， $\text{[math]}$ 位于圆心 $\text{[math]}$ 的正下方， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 点等高，某时刻将它们由静止释放，最终在水平面上运动.下列说法中正确的是（）

A . 下滑过程中重力对 $\text{[math]}$ 做功的功率一直增大 B . 当 $\text{[math]}$ 滑到圆弧轨道最低点时的速度为 $\text{[math]}$ C . 整个过程中轻杆对 $\text{[math]}$ 做的功为 $\text{[math]}$ mgR D . 下滑过程中 $\text{[math]}$ 的机械能增加

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1. (2021高二下·浙江期中) 如图所示，倾角为 $\text{[math]}$ 的粗糙斜面AB底端与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BC平滑相连，O点为轨道圆心，BC为圆轨道直径且处于竖直方向，A、C两点等高，质量m=1kg的滑块从A点由静止开始下滑，恰能滑到与O点等高的D点，g取10m/s² ， sin $\text{[math]}$ =0.6，cos $\text{[math]}$ 0.8
1. （1）求滑块与斜面间的动摩擦因数μ；
3. （2）若使滑块能到达C点，求滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v₀的最小值；
5. （3）若滑块离开C点的速度大小为4m/s，求滑块从C点飞出至落到斜面上所经历的时间t。
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1. (2022高三下·石家庄月考) 如图所示，质量为M的滑块静止在光滑水平面上，其左侧是四分之一光滑圆弧，左端底部恰好与地面相切，两小球的质量分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的初速度为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 保持静止，已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 发生弹性碰撞，要使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 发生两次碰撞，则M可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2022高三上·黑龙江期末) 如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态，现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L（未超过弹性限度），则在圆环下滑到最大距离的过程中（）

A . 弹簧对圆环先做功后做负功 B . 弹簧弹性势能增加了 $\text{[math]}$ C . 圆环重力势能与弹簧弹性势能之和先减小后增大 D . 圆环下滑到最大距离时，所受合力为零

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