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1. (2022高三下·安徽开学考) 如图所示，在光滑的水平而上有一个光滑半圆形槽，B点为槽的从低点，A为槽左侧的最高点，半圆形槽左边紧靠着竖直墙壁。质量为m的小球从A点由静止释放运动到B点（设为过程Ⅰ），继续向右运动，到达最高点C（设为过程Ⅱ，C点未标出），BC两点的高度差为槽的半径的 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力。则（）

A . 过程Ⅰ中，小球重力的功率先增大后减小 B . 过程Ⅱ中，小球与槽组成的系统动量守恒 C . 槽的质量是小球质量的 $\text{[math]}$ D . 小球从C点下滑后一定能再回到A点

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1. (2022·徐汇模拟) 如图所示，两条足够长的光滑平行金属导轨水平放置，并处于竖直向下的匀强磁场中。导轨间距为l，左端接有阻值R的定值电阻。两根完全相同的轻质弹簧左端固定，右端连接质量为m、长度为l、电阻为r的导体棒ab。开始时弹簧处于原长。导体棒ab在水平向右的拉力作用下，从静止开始向右移动一段距离，在此过程中拉力做功为W。撤去拉力，当弹簧第一次恢复原长时闭合电键K，此时通过电键的电流强度为I。导体棒运动过程中始终与导轨垂直，不计空气阻力与弹簧形变过程中的能量损失。求：
1. （1）电键闭合瞬间，流过ab棒的电流方向与回路中的感应电动势E；
3. （2）电键闭合瞬间，ab棒的速度大小v与匀强磁场的磁感强度大小B；
5. （3）画出电键闭合后，电路中的电功率P_电随时间t变化的大致图像，并分析说明图线与坐标轴所围的总面积大小。
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1. (2022·宝鸡模拟) 图所示，平行倾斜导轨与足够长的平行水平导轨平滑连接，导轨光滑且电阻不计，质量为m的金属棒b静止在水平导轨上，棒与导轨垂直。图中EF虚线右侧有范围足够大、方向竖直向上的匀强磁场。质量为2m的金属棒a垂直放置于倾斜导轨上并由静止释放，释放位置与水平导轨的高度差为h。金属棒a进入磁场后始终与金属棒b不发生碰撞，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（）

A . 金属棒a在下滑过程中机械能守恒 B . 金属棒a进入磁场后ab棒组成的系统机械能守恒 C . 整个过程两金属棒a、b上产生的焦耳热为 $\text{[math]}$ D . 金属棒a进入磁场后，加速度减为最大加速度一半时的速度为 $\text{[math]}$

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1. (2022高一下·揭东期末) 如图，长s=2m的粗糙水平面BC与光滑曲面AB平滑连接，一质量m=2kg的小物块静止于曲面上的A点，A点离水平面高h=1.5m，静止释放小物块，当小物块到达曲面底端B点后沿BC滑动，C点有个弹性墙面，物块撞到弹性墙后将被反向弹回，每次碰撞，物块将损失20%的能量。小物块与水平面间的动摩擦因数为0.25，g取10m/s²。求：
1. （1）小物块第一次到达B点时的速度v₁和在BC上运动时的加速度a的大小；
3. （2）小物块第一次被弹性墙弹出时的速度v₂；
5. （3）小物块最终停止时的位置离开C点的距离x。
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1. (2022·株洲模拟) 如图所示，在竖直平面内，有由斜面 $\text{[math]}$ 、水平直线 $\text{[math]}$ 和半圆弧 $\text{[math]}$ 组合而成的固定轨道，斜面 $\text{[math]}$ 倾角 $\text{[math]}$ ，长度为 $\text{[math]}$ ，除 $\text{[math]}$ 外，轨道的其他部分光滑。在轨道上依次放置甲、乙、丙三个小物块，甲从A点由静止开始释放。已知甲的质量为 $\text{[math]}$ ，丙的质量为m，甲与斜面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，重力加速度大小为g。
1. （1）求甲滑至B点时的速度大小；
3. （2）若三个物块之间的碰撞均为弹性碰撞，要使丙碰后速度最大，则乙的质量应为多大？
5. （3）在满足（2）的条件下，要使丙能够通过圆轨道的最高点D。则圆弧轨道的径R应满足什么条件？
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1. (2022·洛阳模拟) 如图所示，光滑轨道abcde固定在竖直平面内，abc段是以O为圆心、半径 $\text{[math]}$ m的一小段圆弧，de段水平，该段轨道上放着质量分别为 $\text{[math]}$ kg， $\text{[math]}$ kg的物块A，B（均可视为质点），A、B间系一轻质细绳并夹一轻质弹簧，细绳长度大于弹簧的自然长度，弹簧与A、B均不拴接。用双手缓慢推A、B将弹簧压缩，当弹簧的弹性势能 $\text{[math]}$ J时，同时释放A、B，随后绳子在绷紧的瞬间被拉断，之后A向左冲上轨道，经过轨遣最高点b时受到轨道的支持力大小等于其重力的 $\text{[math]}$ ， g取 $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）绳被拉断瞬间A的速度 $\text{[math]}$ 的大小；
3. （2）绳被拉断过程中绳对A的冲量I。
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1. (2022·岳阳模拟) 如图，光滑小球a、b的质量均为m，a、b均可视为质点，a、b用刚性轻杆连接，竖直地紧靠光滑墙壁放置，轻杆长为l，b位于光滑水平地面上，a、b处于静止状态，重力加速度大小为g。现对b施加轻微扰动，使b开始沿水平面向右做直线运动，直到a着地的过程中，则（）

A . a落地前会离开竖直墙壁 B . a落地时的速度大小为 $\text{[math]}$ C . b的速度最大时，a离地面的高度为 $\text{[math]}$ D . a开始下滑至着地过程中，轻杆对b做功为 $\text{[math]}$

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1. (2022高二下·安徽月考) 如图所示，上下开口、内壁光滑的金属管和塑料管竖直放置。小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放，并落至底部。则关于小磁块，下列说法正确是（）

A . 小磁块下落时间长的管是塑料管 B . 在两个下落过程中的机械能都守恒 C . 小磁块在下落时间短的管中做自由落体运动 D . 小磁块落至底部时速度大小相等

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1. (2022·重庆模拟) 质量为m的小球A从离地面高h处静止下落，然后嵌入地面的深度为d；另一个质量也为m的小球B从离地面高h处竖直向上抛出，最后嵌入地面的深度为2d。两小球在嵌入地面过程中阻力大小恒定且相等，以地面为零势能面，不计空气阻力。下列说法正确的是（）

A . 嵌入地面过程中阻力大小为 $\text{[math]}$ B . 小球B刚抛出速度大小为 $\text{[math]}$ C . 小球B的机械能是小球A的两倍 D . 两小球合外力的冲量相等

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1. (2021高二上·南京会考) 下列物体在运动过程中，机械能守恒的是（）

A . 做平抛运动的物体 B . 在空中向上做匀速运动的氢气球 C . 沿粗糙的斜面向下做匀速运动的木块 D . 被起重机拉着向上做匀速运动的货物

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