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1. (2025高二上·拱墅期末) 在 $\text{[math]}$ 中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
（1）求 $\text{[math]}$ ；
（2）如图，M为边AC上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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1. (2025高二上·拱墅期末) 2024年奥运会在巴黎举行，中国代表团获得了40枚金牌，27枚银牌，24枚铜牌，共91枚奖牌，取得了境外举办奥运会的最好成绩，运动员的拼搏精神给人们留下了深刻印象．为了增加学生对奥运知识的了解，弘扬奥运精神，某校组织高二年级学生进行了奥运知识能力测试．根据测试成绩，将所得数据按照 $\text{[math]}$ 分成6组，其频率分布直方图如图所示．
1. （1）求该样本的第75百分位数；
3. （2）试估计本次奥运知识能力测试成绩的平均分；
5. （3）该校准备对本次奥运知识能力测试成绩不及格（60分以下）的学生，采用按比例分配的分层随机抽样方法抽出5名同学，再从抽取的这5名同学中随机抽取2名同学进行情况了解，求这2名同学分数在 $\text{[math]}$ 各一人的概率．
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1. (2025高二上·拱墅期末) 如图，有一个质地均匀的正八面体，八个面分别标以数字1到8.将该八面体连续抛掷三次，按顺序记录它与地面接触的面上的数字，则这三个数恰好构成等差数列的概率为.

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1. (2025·湖南模拟) 某绿色水果生态园在某种水果收获的.随机摘下该水果100个作为样本，其质量分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （单位：克）中，经统计，样本的频率分布直方图如图所示：
1. （1）求图中a的值；
3. （2）现按分层抽样的方法从质量为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的水果中随机抽取6个，再从6个中随机抽取3个，求这3个水果中恰有1个质量在 $\text{[math]}$ 内的概率；
5. （3）某经销商来收购水果时，该生态园有水果约10000个要出售.
  经销商提出如下两种收购方案：
  方案A：所有水果以10元/千克收购；
  方案B：对质量低于250克的水果以2元/个收购，不低于250克的以3元/个收购.假设同组中的每个数据都用该组区间的中点值代替，请估算该生态园选择哪种方案获利更多？
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1. (2025·湖南模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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1. (2025·湖南模拟) 函数 $\text{[math]}$ 的极值点为.

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1. (2025·湖南模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 B . 为了得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，可将 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 两个相邻的零点之差的绝对值为 $\text{[math]}$

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1. (2025·湖南模拟) 已知定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2025·湖南模拟) 如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则正方体 $\text{[math]}$ 被平面 $\text{[math]}$ 所截得的截面周长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2025·湖南模拟) 集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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