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1. (2024八下·贵阳期中) 对于非零的两个实数a，b，规定a*b= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ .若5*(3x-1)=2，则x的值为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

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1. (2024八下·贵阳期中) 已知一列分式： $\text{[math]}$ ， - $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， - $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， - $\text{[math]}$ ….观察其规律，知第n个分式是.

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1. (2024·自贡模拟) 如图，已知点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 位于第二象限的图像上，点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 位于第一象限的图像上，点 $\text{[math]}$ 在y轴的正半轴上，若四边形 $\text{[math]}$ 都是正方形，则正方形 $\text{[math]}$ 的边长为（）

A . 1012 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024八下·南海期中) 阅读理解
阅读下面的材料：把一个分式写成两个分式的和叫作把这个分式表示成“部分分式”．例：将分式 $\text{[math]}$ 表示成部分分式．解：设 $\text{[math]}$ ，将等式右边通分，得 $\text{[math]}$ ，依据题意，得 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．请你运用上面所学到的方法，解决下面的问题：
1. （1） $\text{[math]}$ （A ， B为常数），则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
3. （2）一个容器装有1L水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出 $\text{[math]}$ ，第2次倒出的水量是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ，第3次倒出的水量是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ，第4次倒出的水量是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ⋯第n次倒出的水量是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ …按照这种倒水的方法，请说明这，1L的水是否能倒完？如果能，多少次才能倒完？如果不能，请说明理由；
5. （3）按照（2）的条件，现在重新开始实验，按照如下要求把水倒出：第1次倒出 $\text{[math]}$ ，第2次倒出的水量是 $\text{[math]}$ ，第3次倒出的水量是 $\text{[math]}$ ，第4次倒出的水量是 $\text{[math]}$ ，请问经过多少次操作后，杯内剩余水量能否变成原来水量的 $\text{[math]}$ ？试说明理由．
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1. (2023·防城模拟) 新定义：函数图象上任意一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 称为该点的“坐标差”，函数图象上所有点的“坐标差”的最大值称为该函数的“特征值”．一次函数 $\text{[math]}$ 的“特征值”是．

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1. (2024·宿迁模拟) 如果一个等腰三角形的顶角为 $\text{[math]}$ ，那么可求其底边与腰之比等于 $\text{[math]}$ ，我们把这样的等腰三角形称为黄金三角形 $\text{[math]}$ 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 看作第一个黄金三角形；作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 看作第二个黄金三角形；作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 看作第三个黄金三角形 $\text{[math]}$ 以此类推，第 $\text{[math]}$ 个黄金三角形的腰长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024·莘县模拟) 如图，一段抛物线y＝-x²+6x（0≤x≤6），记为抛物线C₁ ，它与x轴交于点O、A₁；将抛物线C₁绕点A₁旋转180°得抛物线C₂ ，交x轴于点A₂；将抛物线C₂绕点A₂旋转180°得抛物线C₃ ，交x轴于点A₃…如此进行下去，得到一条“波浪线”，若点M（2024，m）在此“波浪线”上，则m的值为（）

A . -6 B . 6 C . -8 D . 8

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1. (2024七下·珠海期中) 如图，在平面直角坐标系中，动点P从原点出发，按图中箭头的所示方向连续运动，依次得到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024九下·澄海模拟) 观察一组数： $\text{[math]}$ 它们是按一定规律排列的，）那么这一组数的第n个数是．

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1. (2024·薛城模拟) 小明用大小和形状都完全一样的正方体按照一定规律排放了一组图案（如图所示），每个图案中他只在最下面的正方体上写“心”字，寓意“不忘初心”．其中第（1）个图案中有1个正方体，第（2）个图案中有3个正方体，第（3）个图案中有6个正方体，…按照此规律，从第（100）个图案所需正方体中随机抽取一个正方体，抽到带“心”字正方体的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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