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道题
1.
(2024高二下·广州期中)
如图,三棱柱
所有棱长均为
,
, 侧面
与底面
垂直,
、
分别是线段
、
的中点.
(1) 求证:
;
(2) 若点
为棱
上靠近
的三等分点,求点
到平面
的距离.
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+ 选题
1.
(2024高二下·潮阳期中)
已知正方体
的棱长为3,点
是线段
上靠近
点的三等分点,
是
中点,则( )
A .
直线
与
所成角的正切值为
B .
三棱柱
外接球的半径为
C .
平面
截正方体所得截面为等腰梯形
D .
点
到平面
的距离为
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·三台模拟)
如图:三棱柱
中,
平面
,
,
是
上的动点,
.
(1) 若点
是
中点,证明:平面
平面
;
(2) 判断点
到平面
的距离是否为定值?若是,求出定值;若不是,请说明理由.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·丽水模拟)
已知直三棱柱
中,
且
, 直线
与底面ABC所成角的正弦值为
, 则( )
A .
线段
上存在点D,使得
B .
线段
上存在点D,使得平面
平面
C .
直三棱柱
的体积为
D .
点
到平面
的距离为
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·石鼓月考)
正方体的棱长为
, 平面展开图为图①.M、P分别为棱与面对角线中点.则下列说法正确的是( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
1.
(2024高二下·浙江开学考)
如图,
是边长为2的等边三角形,且
,
.
(1) 若点A到平面BDE的距离为1,求DE;
(2) 若
,
且
, 求直线AD与平面DCE所成角的正弦值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·西安模拟)
如图,
是边长为2的正六边形
所在平面外一点,
的中点
为
在平面
内的射影.
(1) 若
, 求
到平面
的距离;
(2) 设
为线段
上一点,且
, 证明:
平面
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·浙江开学考)
平面
的一个法向量
, 点
在
内,则点
到平面
的距离为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三上·高明月考)
把边长为
的正方形
ABCD
沿对角线
AC
折成直二面角
D
'
-
AC
-
B
, 则三棱锥
D
'
-
ABC
外接球的球心到平面
BCD
'
的距离为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·铜仁开学)
在空间直角坐标系中,
表示经过点
, 且方向向量为
的直线的方程,则点
到直线
的距离为
.
答案解析
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+ 选题
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