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道题
1.
(2024高三下·邯郸模拟)
如图,四棱锥
的底面是正方形,设平面
PAD
与平面
PBC
相交于直线
l
.
(1) 证明:
.
(2) 若平面
平面
,
,
, 求直线
PC
与平面
PAD
所成角的正弦值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·广安月考)
如图,正方体
的棱长为2,若点
M
在线段
上运动,则下列结论正确的是( )
A .
直线
平面
B .
三棱锥
A
﹣
MBC
与三棱锥
的体积之和为
C .
的周长的最小值为
D .
当点
M
是
的中点时,
CM
与平面
所成角最大
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·天津)
若a,b为两条直线,
为一个平面,则下列结论中正确的是( )
A .
若
, 则
B .
若
, 则
C .
若
, 则
D .
若
, 则
与
相交
答案解析
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纠错
+ 选题
1.
(2024高一下·保定期中)
如图
所示,在
中,
,
,
分别是
,
上的点,且
,
将
沿
折起到
的位置,使
, 如图
所示
是线段
的中点,
是
上的点,
平面
.
(1) 求
的值.
(2) 证明:平面
平面
.
(3) 求点
到平面
的距离.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·保定期中)
九章算术
中,将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑,在如图所示的鳖臑
中,
平面
,
,
,
分别为
,
的中点,过
的截面
与
交于点
, 与
交于点
,
, 若
截面
, 且
截面
, 四边形
是正方形,则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·保定期中)
已知
,
,
是三条不同的直线,
,
是两个不同的平面,
,
,
,
,
, 则下列命题正确的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
1.
(2024高一下·乌鲁木齐期中)
如图所示,在四棱锥
中,
平面
,
,
是
的中点.
(1) 求证:
平面
;
(2) 求证:
平面
.
答案解析
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纠错
+ 选题
1.
(2024高三下·江西月考)
如图,在三棱锥
中,平面
平面
, 点
为
的重心,
.
(1) 若
平面
, 求
的长度;
(2) 当
时,求直线
与平面
所成角的正弦值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·江西月考)
如图,四棱锥
的底面
为平行四边形,
分别为棱
上的点,且
,
.
(1) 求证:
平面
;
(2) 在棱
上是否存在点
, 使得
平面
?若存在求出
的值;若不存在,说明理由.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·嘉陵月考)
如图,在四棱锥
中,底面
为菱形,
,
,
,
平面
, 点
M
,
N
,
H
分别在棱
PB
,
PD
,
PC
上,且
.
(1) 证明:
;
(2) 连接
AC
交
BD
于点
O
, 连接
OP
.求证:
平面
;
(3) 若
H
为
PC
的中点,
PA
与平面
所成角为60°,四棱锥
被平面
截为两部分,记四棱锥
体积为
, 另一部分体积为
, 求
.
答案解析
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