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道题
1.
(2024高三下·邵阳模拟)
对于定义在
上的函数
, 若存在距离为
的两条平行直线
和
, 使得对任意的
都有
, 则称函数
有一个宽度为
的通道,
与
分别叫做函数
的通道下界与通道上界.
(1) 若
, 请写出满足题意的一组
通道宽度不超过3的通道下界与通道上界的直线方程;
(2) 若
, 证明:
存在宽度为2的通道;
(3) 探究
是否存在宽度为
的通道?并说明理由.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·广州月考)
直线
的斜率为
, 直线
的斜率为
, 直线
不与直线
垂直,且直线
和直线
夹角的角平分线的斜率为
, 则
的取值范围是
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·金华模拟)
设直线
, 圆
, 则
l
与圆
C
( )
A .
相交
B .
相切
C .
相离
D .
以上都有可能
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+ 选题
1.
(2024高三下·桂林模拟)
双曲线
C
:
的左、右焦点分别为
、
, 过
且倾斜角为
的直线为
, 过
且倾斜角为
的直线为
, 已知
,
之间的距离为
.
(1) 求
C
的方程;
(2) 若过点
的直线
l
与
C
的左、右两支分别交于
两点(点
不在
x
轴上),判断是否存在实数
k
使得
. 若存在,求出
k
的值;若不存在,请说明理由.
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+ 选题
1.
(2024高一下·梅县区期中)
设两个非零向量
与
不共线.
(1) 若
, 求证:
三点共线;
(2) 试确定实数
, 使
和
反向共线.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·武汉期中)
若点
P
是曲线
上任意一点,则点
P
到直线
l
:
距离的最小值为( )
A .
B .
C .
2
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·惠州月考)
直线
的倾斜角为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·惠州月考)
布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖是在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案(如图1).把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合,这个组合再转换成图3所示的几何体,若图3中每个正方体的棱长为1,则( )
A .
B .
若M为线段
上的一个动点,则
的最大值为2
C .
点P到直线
的距离是
D .
异面直线
与
所成角的正切值为
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+ 选题
1.
(2024高一下·嘉陵期中)
在复平面内,复数
与
对应的向量分别是
与
, 其中
是原点,则
两点间的距离为
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·泸县期中)
已知直线
与直线
互相垂直,则m为( )
A .
B .
C .
1
D .
2
答案解析
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+ 选题
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