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1. (2024·常德模拟) 小明和小刚在玩扑克牌的游戏，他们从一副牌中拿出了如图所示的五张扑克牌．
1. （1）从一副扑克牌（包含大小王）中随机抽取一张扑克牌，抽到黑桃的概率是多少？
3. （2）小明从上图所示的五张扑克牌中随机抽取一张，抽到数字 $\text{[math]}$ 的概率是多少？
5. （3）小明先从上图所示的五张扑克牌中抽取一张，放回后小刚再抽取一张，求两张扑克牌上的数字之和小于 $\text{[math]}$ 的概率．
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1. (2024·兴化模拟) 经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，这三种可能性大小都相同．有两辆汽车经过这个十字路口，观察这两辆车经过这个十字路口的情况．
1. （1）列举出所有可能的情况；
3. （2）求出至少有一辆车向左转的概率．
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1. (2024九下·贵州模拟) 笼子里关着一只小松鼠（如图），笼子的主人决定把小松鼠放归大自然，将笼子所有的门都打开，松鼠要先经过第一道门（A， $\text{[math]}$ ，或C），再经过第二道门（ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ）才能出去．问松鼠走出笼子的路线（经过的两道门）有（）种不同的可能？

A . 12 B . 6 C . 5 D . 2

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1. (2024·南昌模拟) 主题为“安全骑行，从头盔开始”的安全教育活动在某市全面开展．为了解市民骑电动自行车出行自觉佩戴头盔的情况，某数学实践探究小组在某路口进行调查，经过连续6天的同一时段的调查统计，得到数据并整理如下表：
经过路口的电动自行车数量/辆
180
230
³00
260
240
280
自觉佩戴头盔人数/人
171
²16
285
250
228
266
自觉佩戴头盔的频率
0.95
0.94
0.95
0.96
0.95
m
1. （1）表格中m＝；
3. （2）由此数据可估计，经过该路口的电动自行车骑行者佩戴了头盔的概率为；（结果精确到0.01）
5. （3）若该小组某天调查到经过该路口的电动自行车共有1200辆，请问其中佩戴了头盔的骑行者大约有多少人？
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1. (2024·东兴会考) 《孟子·梁惠王上》中有言“老吾老，以及人之老”，“敬老爱老”是中华民族优良的传统美德，我们要弘扬这优良的传统，为新中国的精神文明建设贡献自己的一份力量.小颖计划利用周末从 $\text{[math]}$ 三个养老中心中，选择一个参加志愿服务活动，但一时间不知道该选择哪个养老中心，于是决定通过转转盘的方法决定.如图，有两个质地均匀的转盘，图①中的转盘被平均分成4份，分别标上数字 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、3、4，图②中的转盘被平均分成3份，分别标上数字 $\text{[math]}$ ，小颖分别将两个转盘各转一次，记录下转盘停止转动后指针指向的数字(指针指向两个扇形的交线时视为无效，需重新转动转盘)，若两个转盘都停止转动后指针指向的两个数字之积为正数，则去 $\text{[math]}$ 养老中心；若两个转盘都停止转动后指针指向的两个数字之积为负数，则去 $\text{[math]}$ 养老中心；若两个转盘都停止转动后指针指向的两个数字之积为零，则去 $\text{[math]}$ 养老中心.
1. （1）图①中转盘停止转动后，指针指向的数字大于2的概率为
3. （2）请用列表法或画树状图的方法求小颖最终去 $\text{[math]}$ 养老中心的概率.
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1. (2024·成都模拟) 在一只不透明的口袋中放入除颜色外规格完全相同的白球 $\text{[math]}$ 个，黑球8个，黄球4个，搅匀后随机从中摸取一个恰好是白球的概率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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1. (2024九下·麻城期中) “二十四节气”是上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．若要从“二十四节气”主题邮票中的“立春”“芒种”“秋分”“大寒”四张邮票中随机抽取两张，则恰好抽到“芒种”和“秋分”两张邮票的概率是．

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1. (2024·岳阳模拟) 从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，随机取一个数，取到无理数的概率为．

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1. (2024·耒阳模拟) 如图，有四张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有“速度滑冰”、“冰球”、“单板滑雪”、 ‘冰壶“四种不同的图案，现将这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张卡片，则该卡片的正面图案恰好是“冰壶”的概率是

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1. (2024九下·汕头月考) 在一个不透明的布袋内，有红球5个，黄球4个，白球1个，蓝球3个，它们除蔟色外，大小、质地都相同，若随机从袋中摸取一个球，则摸中哪种球的概率最大（）

A . 黄球 B . 白球 C . 蓝球 D . 红球

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经过路口的电动自行车数量/辆	180	230	³00	260	240	280
自觉佩戴头盔人数/人	171	²16	285	250	228	266
自觉佩戴头盔的频率	0.95	0.94	0.95	0.96	0.95	m