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1. (2024·贵州模拟) 某公司生产 $\text{[math]}$ 种产品，它的成本是6元/件，售价是8元/件，年销售量为5万件．为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告，根据经验，每年投入的广告费是 $\text{[math]}$ 万元，产品的年销售量将是原销售量的 $\text{[math]}$ 倍，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间满足我们学过的二种函数（即一次函数和二次函数）关系中的一种，它们的关系如下表：
$\text{[math]}$ （万元）
0
0.5
1
1.5
2
…
$\text{[math]}$
1
1.275
1.5
1.675
1.8
…
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）
3. （2）如果把利润看作是销售总额减去成本费用和广告费用，试求出年利润 $\text{[math]}$ （万元）与广告费用 $\text{[math]}$ （万元）的函数关系式，并计算每年投入的广告费是多少万元时所获得的利润最大？
5. （3）如果公司希望年利润 $\text{[math]}$ （万元）不低于14万元，请你帮公司确定广告费的范围．
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1. (2024·天山一模) 阳春三月，正是踏青的好时节，某品牌运动鞋很受顾客的喜爱，一家商场正在火热售卖该品牌运动鞋，每日销售量y（双）与销售单价x（元/双）之间存在一次函数关系，如下表所示．已知该品牌运动鞋的成本为 $\text{[math]}$ 元/双．
销售单价x（元/双）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
销售量y（双）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）求出y与x的函数关系式（要求写出自变量x的取值范围）；
3. （2）当销售单价为多少元时，每日销售利润最大．此时最大利润为多少？
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1. (2024九下·天河月考) 某网店在“双十一”购物节期间搞降价促销活动，某纪念品原售价每件50元，进货价每件40元．
1. （1）若连续两次降价后，该纪念品的售价为每件32元，且每次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．
3. （2）已知“双十一”购物节期间，该纪念品按原价销售，每天可售出40件．经市场调查发现，若每件降价1元，日销售量将增加20件．问每件应降价多少元才能使每天获得的利润最大？
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1. (2024·莲池模拟) 某厂一种农副产品的年产量不超过100万件，该产品的生产费用y（万元）与年产量x（万件）之间的函数图象是顶点为原点的抛物线的一部分（如图11所示）；该产品的总销售额z（万元）＝预售总额（万元）＋波动总额（万元），预售总额＝每件产品的预售额（元）x年销售量x（万件），波动总额与年销售量x的平方成正比，部分数据如下表所示．生产出的该产品都能在当年销售完，达到产销平衡，所获年毛利润为w万元（年毛利润＝总销售额－生产货用）
年销售量x（万件）
…
20
40
…
总销售额z（万元）
…
560
1040
…
1. （1）求y与x以及z与x之间的函数解析式；
3. （2）若要使该产品的年毛利润不低于1000万元，求该产品年销售量的变化范围；
5. （3）受市场经济的影响，需下调每件产品的预售额（生产费用与波动总额均不变），在此基础上，若要使2025年的最高毛利润为720万元，直接写出每件产品的预售额下调多少元．
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1. (2024·玉溪模拟) 如果鲜花有故乡，那么一定在云南，丰富多样的花卉就像妆点云南大地的画笔，把云南描绘的五彩斑斓.“三八”妇女节期间，某鲜花店计划购进康乃馨和玫瑰花两种鲜花，其中玫瑰花每束40元，购买康乃馨所需费用 $\text{[math]}$ （单位：元）与购买数量 $\text{[math]}$ （单位：束）的函数关系图象如图所示.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数解析式（也称关系式）；
3. （2）该鲜花店计划购进康乃馨和玫瑰花共200束，若购买康乃馨的数量不超过150束，且不少于玫瑰花的数量，购买两种鲜花的总费用为 $\text{[math]}$ ，如何购买能使费用最少，并求出最少费用.
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1. (2024·南充模拟) $\text{[math]}$ 一家商店于春节后购进了一批新款春装，从销售中记录发现，平均每天可售出 $\text{[math]}$ 件，每件盈利 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 为把握换季营销，商店决定采取适当的降价活动，以扩大销售量，增加盈利 $\text{[math]}$ 市场调研认为，若每件降价 $\text{[math]}$ 元，则平均每天就可多售出 $\text{[math]}$ 件．
1. （1）若活动期间平均每天的销售量为 $\text{[math]}$ 件，求每件春装盈利是多少元？
3. （2）要想平均每天销售这款春装能盈利 $\text{[math]}$ 元，又能尽量减少库存，那么每件应降价多少元？
5. （3）平均每天销售这款春装盈利的最大值是多少元？
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1. (2024·官渡模拟) “有一种叫云南的生活”融和了丰富的多元文化、多彩的自然风光和独特的民俗风情．在云南，风里有花香，舌尖亦能有花香．“鲜花饼”是云南有名的特产，南屏街某商店销售“鲜花饼”，进价为20元/盒，经市场调查发现：该鲜花饼的销售量 $\text{[math]}$ （盒）与销售价 $\text{[math]}$ （元/盒）之间的关系如图所示．规定售价不低于成本，不高于成本的2.5倍．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式；
3. （2）求销售该鲜花饼获得的利润 $\text{[math]}$ 的最大值．
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1. (2024·双流模拟) 世界羽坛最高水平团体赛成都2024“汤尤杯”将于4月27日至5月5日在成都高新体育中心举行，吉祥物“熊嘟嘟”“羽蓉蓉”14日下午首次公开亮相．某商场销售该吉祥物，已知每套吉祥物的进价为20元，如果以单价30元销售，那么每天可以销售400套，根据经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20套．
1. （1）若商家每天想要获取4320元的利润，为了尽快清空库存，售价应定为多少元？
3. （2）销售单价为多少元时每天获利最大？最大利润为多少？
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1. (2024·永修模拟) “元宵节”吃元宵是中国的传统习俗，某超市购进一种品牌元宵，每盒进价是30元，并规定每盒售价不得少于40元，日销售量不低于350盒.根据以往的销售经验发现，当每盒售价定为40元时，日销售量为500盒，且每盒售价每提高1元，日销售量就减少10盒.设每盒售价为x元，日销售量为p盒.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
3. （2）当每盒售价定为多少元时，日销售利润W（元）最大？最大利润是多少？
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1. (2024·南昌模拟) 小明大学毕业后积极自主创业，在网上创办了一个微店，销售一款乡村太阳能美化路灯，该灯成本是40元/盏．通过调研发现，若按50元/盏销售，一个月可售500盏；若销售单价每涨1元，月销售量就减少10盏．
1. （1）月销售量m（盏）与销售单价x（元/盏）之间的函数关系式为．
3. （2）小明若想让太阳能美化路灯的月销售利润达到8000元，则太阳能美化路灯销售单价应定为多少元？
5. （3）太阳能美化路灯的销售单价定为多少元时，月销售能获得最大利润？最大利润是多少元？
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