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1. (2024七下·广州期中) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于点 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：
点 $\text{[math]}$ 的“第 $\text{[math]}$ 类变换”：将点 $\text{[math]}$ 向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度；
点 $\text{[math]}$ 的“第II类变换”：将点 $\text{[math]}$ 向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度.
1. （1） ①已知点 $\text{[math]}$ ，对点 $\text{[math]}$ 进行1次“第 $\text{[math]}$ 类变换”后得到的点的坐标是；
  ②点 $\text{[math]}$ 为平面内一点，若对点 $\text{[math]}$ 进行1次“第II类变换”后得到点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是.
3. （2）已知点 $\text{[math]}$ ，若对点 $\text{[math]}$ 连续进行5次“第 $\text{[math]}$ 类变换”，再连续进行4次“第II类变换”后得到点 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标(用 $\text{[math]}$ 表示).
5. （3）点P的坐标 $\text{[math]}$ ，对点 $\text{[math]}$ 进行“第 $\text{[math]}$ 类变换”和“第II类变换”共计20次后得到点 $\text{[math]}$ ，请问是否存在一种上述两类变换的组合，使得点 $\text{[math]}$ 恰好在 $\text{[math]}$ 轴上?如果存在，请求出此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；如果不存在，请说明理由.
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1. (2024七下·徐闻期中) 如图，平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），C（0，c）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求△ABC的面积；
3. （2）如图2，点A以每秒m个单位的速度向下运动至A'，与此同时，点Q从原点出发，以每秒2个单位的速度沿x轴向右运动至Q'，3秒后，A'、C、Q' 在同一直线上，求 m的值；
5. （3）如图3，点D在线段AB上，将点D向右平移4个单位长度至E点，若△ACE的面积等于14，求点D坐标.
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1. (2024八下·遵化期中) 在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 向下平移3个单位长度，所得点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024七下·珠海期中) 在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 先向右平移4个长度单位，再向下平移5个长度单位得到点B，则点B的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024·顺城模拟) 如图， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 平移后，点A的对应点D的坐标是 $\text{[math]}$ ，则点B的对应点E的坐标是．

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1. (2024七下·广州期中) 点 $\text{[math]}$ 在坐标系中的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 平移得到线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 坐标是 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024七下·广州期中) 在平面直角坐标系中有三个点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 经平移后得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出平移后的 $\text{[math]}$ ；
3. （2）写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）求点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离．
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1. (2024七下·贵州期中) 某同学要从学校回家，所有道路的方向是向西或向北，若他的路线是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．则阴影部分覆盖的数对可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024七下·贵州期中) 如图，一只甲虫在 $\text{[math]}$ 的方格（每小格边长为1）纸上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B ， C ， D处的其他甲虫．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．例如从A到B记为 $\text{[math]}$ ，从D到C记为 $\text{[math]}$ ，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
1. （1）图中 $\text{[math]}$ （，）， $\text{[math]}$ （，）， $\text{[math]}$ ；
3. （2）若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请在图中标出P处的位置；
5. （3）若这只甲虫的行走路线为 $\text{[math]}$ ，请计算该甲虫走过的路程．
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1. (2024七下·柳江期中) 将点 $\text{[math]}$ 向右平移3个单位长度得到点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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