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1. (2024八下·鄞州期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以 $\text{[math]}$ 的速度由A向D运动，点Q以 $\text{[math]}$ 的速度由C向B运动，其中一动点到达终点时，另一动点随之停止运动，设运动时间为t秒．
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （分别用含有t的式子表示）；
3. （2）当四边形 $\text{[math]}$ 的面积是四边形 $\text{[math]}$ 面积的2倍时，求出t的值．
5. （3）当点P、Q与四边形 $\text{[math]}$ 的任意两个顶点所形成的四边形是平行四边形时，直接写出t的值；
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1. (2024七下·龙岗期中) 已知一个角的补角是这个角的4倍，那么这个角的度数是．

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1. (2024七下·拱墅月考) 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始，按 $\text{[math]}$ 的路径运动，速度为2厘米/秒，设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒.
1. （1）当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上运动时，请用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为何值时，直线 $\text{[math]}$ 把长方形 $\text{[math]}$ 的周长分成2：3两部分；
5. （3）连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 时，三角形 $\text{[math]}$ 的面积恰好为长方形 $\text{[math]}$ 面积的五分之一，试探求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 需要满足的条件.
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1. (2024七下·西塘开学考) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长是 $\text{[math]}$ 个单位，一只乌龟从 $\text{[math]}$ 点出发以 $\text{[math]}$ 个单位 $\text{[math]}$ 秒的速度顺时针绕正方形运动，另有一只兔子也从 $\text{[math]}$ 点出发以 $\text{[math]}$ 个单位 $\text{[math]}$ 秒的速度逆时针绕正方形运动，则第 $\text{[math]}$ 次相遇在（）

A . 点 $\text{[math]}$ B . 点 $\text{[math]}$ C . 点 $\text{[math]}$ D . 点 $\text{[math]}$

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1. (2024八下·斗门期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P在 $\text{[math]}$ 边上以每秒 $\text{[math]}$ 的速度从点A向点D运动．点Q在 $\text{[math]}$ 边上以每秒 $\text{[math]}$ 的速度从点C出发，在 $\text{[math]}$ 之间往返运动．两个点同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止运动），设运动时间为t秒．当 $\text{[math]}$ 时，运动时间 $\text{[math]}$ 时，以P、D、Q、B为顶点的四边形是平行四边形．

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1. (2024七下·温州期中) 如图，把边长为6的正方形ABCD对折并剪成2个大小相同的长方形.两个长方形如图1摆放，四边形AHNG为正方形，两个长方形重叠部分面积记为 $\text{[math]}$ ；两个长方形如图2摆放，四边形HFKN为正方形，两个长方形重叠部分面积记为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，求图2中 $\text{[math]}$ .

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1. (2024七下·拱墅月考) 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始，按 $\text{[math]}$ 的路径运动，速度为2厘米/秒，设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒.
1. （1）当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上运动时，请用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为何值时，直线 $\text{[math]}$ 把长方形 $\text{[math]}$ 的周长分成2：3两部分；
5. （3）连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 时，三角形 $\text{[math]}$ 的面积恰好为长方形 $\text{[math]}$ 面积的五分之一，试探求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 需要满足的条件.
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1. (2024七下·拱墅月考) 如图，把一张长方形纸板截去两个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形和两个全等的小长方形，再把剩余部分（阴影部分）四周折起，恰好做成一个有底有盖的长方体纸盆，纸盒底面长方形的边长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 则：
（1）截去的每个小长方形面积为 $\text{[math]}$ ；（用 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
（2）若长方体纸盒的表面积是底面积的奇数倍，则正整数 $\text{[math]}$ 的值为．

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1. (2024七下·龙湖期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，点P ， Q同时从点A出发，沿长方形ABCD的边作环绕运动，点P按逆时针方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动，点Q按顺时针方向以每秒3个单位长度的速度匀速运动，则第2024秒P，Q两点相遇地点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024七下·龙湖期中) 已知平面直角坐标系中有一点M（m﹣1，2m+3）．
1. （1）点M在一、三象限的角平分线上，求点M的坐标；
3. （2）点M到x轴的距离为1时，求点M的坐标．
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