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1. (2024八下·岳麓月考) 如图，平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． F为矩形OABC对角线AC的中点，过点F的直线分别与OC、AB交于点D、E ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为S ，求S与m的函数关系式；
5. （3）若点P在坐标轴上，平面内存在点Q ，使以P、Q、A、C为顶点的四边形是矩形，请直接写出点Q的坐标．
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1. (2024八下·保山期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求下列代数式的值：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
3. （2） $\text{[math]}$ ．
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1. (2024八下·保山期中) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC ， ∠B=90°， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P从A点开始沿AD边以 $\text{[math]}$ 的速度向点D运动，动点Q从C点开始沿CB边以 $\text{[math]}$ 的速度向点B运动，P ， Q分别从A ， C同时出发，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当t为何值时，四边形ABQP是矩形；
3. （2）当t为何值时，四边形PQCD是平行四边形？
5. （3）问：四边形PQCD是否能成菱形？若能，求出运动时间；若不能，请说明理由.
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1. (2024八下·保山期中) 已知一个直角三角形中的两条直角边的长为3cm和4cm，则第三条线段的长为（）

A . 5cm B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或5cm D . $\text{[math]}$

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1. (2024·武侯模拟) 已知∠A是锐角，且sinA= $\text{[math]}$ ，则tanA的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024·武侯模拟) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，直线 $\text{[math]}$ 分别交x轴，y轴于A ， B两点．
1. （1）求A ， B两点的坐标；
3. （2）在该反比例函数的图象上取一点C ，连接 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点D ，若 $\text{[math]}$ ，且相似比为2，求该反比例函数的表达式；
5. （3）在 $\text{[math]}$ 的内部取一点P ，以P为位似中心画 $\text{[math]}$ ，使它与 $\text{[math]}$ 位似，且相似比为5，若M ， N两点恰好都落在（2）中所求出的反比例函数的图象上，求位似中心P的坐标．
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1. (2023八下·长沙期中) 约定：如果函数的图象经过点（m，n），我们就把此函数称作“（m，n）族函数”．比如：正比例函数y＝2x的图象经过点（1，2），所以正比例函数y＝2x就是“（1，2）族函数”．
1. （1） ①以下数量关系中，y不是x的函数的是（填选项）
  ②以下是“（﹣1，1）族函数”的是（填选项）
  A. $\text{[math]}$
  B．|y|＝x
  C．y＝x²+2x﹣4
  D．y＝|x|+1
  E．y²＝﹣x
  F．y＝2x+3
3. （2）已知一次函数y＝kx﹣k+1（k为常数，k≠0）．
  ①若该函数是“（﹣ $\text{[math]}$ ， 4）族函数”，求k的值．
  ②无论k取何值，该函数必经过一定点，请写出该定点的坐标．
5. （3）已知一次函数y＝2x+4和y＝﹣x+1都是“（m，n）族函数”．当m≤x≤1时，一次函数y＝kx+b的函数值y恰好有 $\text{[math]}$ ，求该一次函数的解析式．
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1. (2024·沧州模拟) 已知x+2y+2＝0，求代数式（x﹣ $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ 的值．

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1. (2024·沧州模拟) 已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b≤0的解集是（）

A . x≤2 B . x＜2 C . x≥2 D . x＞2

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1. (2024八下·印江月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画满足条件的图形．
1. （1）在图①中，画一个等腰直角三角形，使它的面积是4；
3. （2）在图②中，画一个平行四边形，使它的面积是6．
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