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1. (2024·乌鲁木齐三模) 甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度 $\text{[math]}$ 与挖掘时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图所示，请根据图象提供的信息解答下列问题：
1. （1）甲队在开挖后6小时内，每小时挖m．
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求乙队y与x的之间的函数关系式．
5. （3）直接写出开挖后几小时，甲、乙两队挖的河渠的长度相差 $\text{[math]}$ ．
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1. (2024九下·丰城月考) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 轴，直线 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点B，交x轴于点A，D是射线 $\text{[math]}$ 上一点．若存在点D，使得 $\text{[math]}$ 恰为等腰直角三角形，则b的值为．

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1. (2024九下·来凤期中) 若直线 $\text{[math]}$ 向上平移3个单位长度后经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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1. (2024·绵竹模拟) 为了解某新能源汽车的充电速度，某数学兴趣小组经研究发现：如图，用快速充电器时，汽车电池电量 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 与充电时间 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 的函数图象是折线 $\text{[math]}$ ；用普通充电器时，汽车电池电量 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 与充电时间 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 的函数图象是线段 $\text{[math]}$
根据以上信息，回答下列问题：
1. （1）普通充电器对该汽车每小时的充电量为 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数解析式，并写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；
5. （3）若将该汽车电池电量从 $\text{[math]}$ 充至 $\text{[math]}$ ，快速充电器比普通充电器少用 $\text{[math]}$
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1. (2024八下·南海期中) A、B两家旅行社推出家庭旅游优惠活动，两家旅行社的票价均为每人90元，但优惠的办法不同．A旅行社的优惠办法是：全家有一人购全票，其余的人半价优惠；B旅行社的优惠办法是：全家每人均按 $\text{[math]}$ 票价优惠。设某一家庭共有x人，A、B两家旅行社的收费分别是 $\text{[math]}$ 元， $\text{[math]}$ 元．
1. （1）请直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与x之间的函数关系式．
3. （2）若小红家共有5人一起去旅游，请通过计算说明小红家选择哪家旅行社费用较低．
5. （3）请根据不同家庭的人数情况，说明选择哪家旅行社费用较低．
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1. (2024八下·南海期中) 如图，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象交于点A，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024·深圳模拟)
如图，OA在x轴上，OB在y轴上，OA=8，AB=10，点C在边OA上，AC=2，⊙P的圆心P在线段BC上，且⊙P与边AB，AO都相切．若反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象经过圆心P，则k= ．

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1. (2023·防城模拟) 广西平陆运河北起横州市西津水电站库区平塘江口，南止于钦江出海口沙井港航道，在一航道建设中，某渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ 辆大型渣土运输车与 $\text{[math]}$ 辆小型渣土运输车一次共运输土方 $\text{[math]}$ 吨， $\text{[math]}$ 辆大型渣土运输车与 $\text{[math]}$ 辆小型渣土运输车一次共运输土方 $\text{[math]}$ 吨．
1. （1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？
3. （2）该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共 $\text{[math]}$ 辆参与把 $\text{[math]}$ 吨土方全部运走，若一辆大型渣土运输车耗费 $\text{[math]}$ 元，一辆小型渣土运输车耗费 $\text{[math]}$ 元，请你设计出最省钱的运输方案．
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1. (2024·罗湖模拟) 普陀山佛茶又称佛顶山云雾茶，具有提神解乏之功效和一定的药用价值．深圳某茶店用32000元购进A等级茶叶若干盒，用6000元购进B等级茶叶若干盒，所购A等级茶叶比B等级茶叶多10盒，已知A等级茶叶的每盒进价是B等级茶叶每盒进价的4倍．
1. （1） A，B两种等级茶叶的每盒进价分别为多少元？
3. （2）当购进的所有茶叶全部售完后，茶店以相同的进价再次购进A，B两种等级茶叶共60盒，但购茶的总预算控制在36000元以内，若A等级茶叶的售价是每盒900元，B等级茶叶的售价为每盒250元，则A，B两种等级茶叶分别购进多少盒时可使获利润最大？最大利润是多少？
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1. (2024八下·电白期中) 综合运用：
图1 图2
1. （1）【模型建立】如图1，等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点C ，过点A作 $\text{[math]}$ 于点D ，过点B作 $\text{[math]}$ 于点E ，求证： $\text{[math]}$ ．
3. （2）【模型应用】如图2，已知直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A ，与y轴交于点B ，将直线 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 至直线 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
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