①以点C为圆心，以为半径画弧，交于点G；分别以点G，B为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交点K，作射线；

②以点B为圆心，以适当的长为半径画弧，交于点M，交的延长线于点N；分别以点M，N为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作直线交的延长线于点D，交射线于点E．

请你观察图形，根据操作结果解答下列问题；

（1）线段与的大小关系是；

（2）过点D作交的延长线于点F，若 ， ， 则的值为．

（1）如图1，动点A在半径为2的上，若 ， 求的最小值．

由于和都是定长，当点A、B，O形成三角形时，霖霖想到了“三角形两边之差小于第三边”，由此可知当点A在上时对应的就是B最小的情形请按照霖霖的思路完成求最小值的解题过程．

【类比分析】

（2）如图2，点E和F分别是边长为4的正方形边和上的两个动点，且 ， 连接和交于点G，连接 ， 求的最小值．

霖霖尝试着绘制了点E在不同位置的几张图，目测始终都是直角，于是联想到了“圆周角所对的弦是直径”，也就是说“点G是正方形内以为直径的圆弧上的点”，进而本题可以类比图1获解，清按照霖霖的思路完成求最小值的解题过程．

【学以致用】

（3）如图3，是两块等腰直角三角板， ． 当点D和E同时在边和上滑动时，点F也随之移动，若连接 ， 则的最大值是____________．

【[提出问题】的面积是否存在最大值？

【分析问题】由于点C的位置及的大小都是不确定的，故可借助函数关系式来探究．设 ， ． 对于 ， 可以先确定几个特定的便于计算的角度进行尝试，然后再推广到一般的情形．

【解决问题】

（1）投石车准备时，点G恰好与点B重合，此时AG和AC垂直，则AG＝米．

（2）投石车投石瞬间，AP的延长线交线段DC于点E，若 ， 则点G的上升高度为米．

①以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交 ， 于点 ， ， 再分别以点 ， 为圆心，以大于长为半径画弧，两弧在扇形内交于点 ， 作射线 ， 分别交 ， 于点 ， ；

②分别以点 ， 为圆心，以大于长为半径画弧，两弧在扇形内交于点 ， 作直线 ， 分别交 ， 于点 ， ， 连接 ．

（1）等于；

（2）．

（1）外接圆的直径的最小值是；

（2）内切圆的半径的最大值是．