①求BF的长.
②在线段BE上取点G , 连结DG , FG , 若△DFG为等腰三角形,求EG的值.
【课本再现】
如图1,正方形的对角线相交于点
, 点
又是正方形
的一个顶点,而且这两个正方形的边长相等,边
与边
相交于点
, 边
与边
相交于点
. 在实验与探究中,小新发现无论正方形
绕点
怎样转动,
之间一直存在某种数量关系,小新发现通过证明
即可推导出来.请帮助小新完成下列问题:
如图2,矩形的中心
是矩形
的一个顶点,
与边
相交于点
与边
相交于点
, 连接
, 矩形
可绕着点
旋转,猜想
之间的数量关系,并进行证明;
如图3,在中,
, 直角
的顶点
在边
的中点处,它的两条边
和
分别与直线
相交于点
可绕着点
旋转,当
时,请直接写出线段
的长度.
①若的面积为
, 求
关于
的函数表达式;
②在直线上取
,
在
的左侧,在直线的下方作正方形
, 求正方形与抛物线有两个交点时
的取值范围.
【初步探究】如图1,在正方形ABCD中,点E是BC边上一点(不与B , C重合),于点G , 交对角线AC于点H , 交CD于点F . 为了探究HC与BE之间的数量关系,在如图2中,作
, EM交AB的延长线于点M .