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道题
1.
(2024九下·广西壮族自治区模拟)
为了进一步探究三角形中线的作用,数学兴趣小组合作交流时,小丽在组内做了如下尝试:如图1,在
中,
是
边上的中线,延长
到
, 使
, 连接
.
(1) 【探究发现】图1中
与
的数量关系是___________,位置关系是___________;
(2) 【初步应用】如图2,在
中,
是
边上的中线,若
,
,
, 判断
的形状;
(3) 【探究提升】如图3,在
中,若
,
, D为
边上的点,且
, 求
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024九下·拱墅模拟)
如图,在矩形纸片
中,点E在边
上(不与点B,点C重合),连接
, 将
沿直线
折叠,使得点B落在点F处,若
,
, 则
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024九下·绍兴模拟)
学习了“三角形中位线定理”后,在“
中,D,E分别是边
上的点”这个前提条件下,某同学得到以下3个结论:
①若D是
的中点,
, 则E是
的中点.
②若D是
的中点,
, 则E是
的中点.
③若
,
, 则D,E分别是
的中点.
其中正确的是( )
A .
①②
B .
①③
C .
②③
D .
①②③
答案解析
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+ 选题
1.
(2024九下·浙江模拟)
如图,在等腰
中,
,
, 点
在边
上运动,连接
, 将
绕点
顺时针旋转
, 交斜边
于点
. 则点
从点
运动到点
的过程中,点
运动的路径长为
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024九下·上城模拟)
如图,在
中,对角线
, BD交于点O,
,
于点
, 若AB=2,
, 则
的长为
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024九下·道县期中)
如图,在
中,点
、
分别是
、
的中
点,若
的面积为
, 求
的面积.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024九下·道县期中)
如图,
是
的直径,
是
的切线,以
为邻边作平行四边形
, 边
交
于点
E
, 连接
.
(1) 求证:
是
的切线;
(2) 若
,
, 求
AE
的长度;
(3) 在(2)的条件下,求
的值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·邵东模拟)
如图,AB为
的直径,直线
于点B.点C在
上,分别连接
,
,且
的延长线交
于点D.
为
的切线交
于点F.
(1) 求证:
;
(2) 连接
. 若
,
,求线段
的长.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·澧县模拟)
如图,在正方形ABCD中,G为CD边中点,连接AG并延长,分别交对角线BD于点F,交BC边延长线于点E.若FG=2,则AE的长度为( )
A .
6
B .
8
C .
10
D .
12
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·上城模拟)
如图,点
D
为△
AB
C
的边
AC
上一点,延长
BD
至点
F
, 使得
CF
//
AB
, 点
E
在线段
BC
上,且
DE
//
AB
,
AB
=4,
C
F
=6.
(1) 若
AD
=3,求
CD
的长.
(2) 若∠
ABC
=60°,
BD
平分∠
ABC
, 求
B
D
的长.
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