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1. (2024八下·潜江月考) 如图，是我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的一个大正方形．设图中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确结论为．（只填写序号）

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1. (2024八下·玉州期中) 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm ，正方形A ， B ， C的面积分别是8cm² ， 10cm² ， 14cm² ，则正方形D的面积是cm² ．

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1. (2024八下·苍梧期中) 如图， $\text{[math]}$ ，过点P作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ；再过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ；又过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ；…，依此法继续作下去，得 $\text{[math]}$ ．

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1. (2024·嘉兴模拟) 规定：n个实数依次排列（ $\text{[math]}$ ，且n为整数），对于任意相邻的两个数，都用左边的数减去右边的数，所得的差写在这两个数之间，得到新的一列数，这样的操作称为“繁衍操作”．例如：依次排列的两个数5，3．第一次“繁衍操作”后得到新的一列数5，2，3；第二次“繁衍操作”后得到新的一列数5，3，2， $\text{[math]}$ ， 3；依次类推．
1. （1）已知依次排列的两个数2， $\text{[math]}$ ．写出这组数第一次“繁衍操作”后得到的新的一列数．
3. （2）已知依次排列的两个数x ， y ，且 $\text{[math]}$ ，将这组数进行第一次“繁衍操作”，所得到新的一列数的各数之和为K ，再进行第二次“繁衍操作”，所得到新的一列数的各数之和为T ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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1. (2024八下·西平期中) 如图，一棵高为16m的大树被台风刮断，若树在离地面6m处折断，树顶端刚好落在地上，此处离树底部m处．

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1. (2024九下·同安模拟) 如图，是我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的一个大正方形．设图中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等，则 $\text{[math]}$ ．

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1. (2024九下·漳州模拟) 第二十四届国际数学家大会会徽的设计基础是1700多年前中国古代数学家赵爽的“弦图”．如图，在由四个全等的直角三角形（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）和中间一个小正方形 $\text{[math]}$ 拼成的大正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若正方形 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 的面积比为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . 1 C . 2 D . 3

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1. (2024九下·青川模拟) 我国古代数学家赵爽创制了一幅“赵爽弦图”，极富创新意识地给出了勾股定理的证明．如图所示，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，则 $\text{[math]}$ ．

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1. (2024八下·铁东期中) 如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．直角三角形的两直角边分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），若小正方形面积为 $\text{[math]}$ ，则大正方形的面积为．

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1. (2024·长沙模拟) 在密码学中，把直接可以看到的内容称为明码，对明码进行某种处理后得到的内容称为密码．有一种密码，将英文26个字母 $\text{[math]}$ 依次对应1、2、3，…，26这26个自然数，如下表，当明码对应的序号 $\text{[math]}$ 为奇数时，密码对应的序号 $\text{[math]}$ ；当明码对应的序号 $\text{[math]}$ 为偶数时，密码对应的序号 $\text{[math]}$ ．按该规定，将明码“yano”译成密码（密码是字母）是．
字母
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
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$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
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序号
1
2
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字母
$\text{[math]}$
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序号
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