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道题
1.
(2023·安徽模拟)
如图1,
为
的直径,
为弦,过圆心O作
于D,点E为
延长线上一点,
是
的切线.
(1) 求证:
;
(2) 如图2,取弧
的中点P,连接
, 若
,
, 求弦
的长.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·新兴模拟)
如图,
是
的内接三角形,
AC
是直径,
是
上的一点,且
.连接
AD
, 过点
作
, 交
AC
于点
, 交
AD
于点
, 交
于点
.
(1) 求证:
.
(2) 求证:
.
(3) 若
, 求
的值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·澧县模拟)
如图,在△OAB中,OA=OB,C为AB中点,以O为圆心,OC长为半径作圆,AO与⊙O交于点E,OB与⊙O交于点F和D,连接EF,CF,CF与OA交于点G
(1) 求证:直线AB是⊙O的切线;
(2) 求证:△GOC∽△GEF;
(3) 若AB=4BD,求sinA的值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·上城模拟)
如图,△
ABC
内接于⊙
O
, 点
D
为弦
AB
的中点,连接
DO
、
OB
, 延长
DO
交弦
AC
的延长线于点
E
,
DE
与弦
BC
交于点
F
,
DE
与⊙
O
交于点
G
,
已知
AB
=6,
DG
=9.
(1) 求⊙
O
的半径;
(2) 求证:∠
E
=∠
OBC
;
(3) 若
OF
=3,求
CF
的长.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·黔东南会考)
如图,⊙O是△ABC的外接圆, .
, 连接AO, 延长AO交BC于点D, 交⊙O于点E.
(1) ∠ACE的度数为
度,写出图中一对全等的三角形:
;
(2) 求证: △ADB∽△BDE;
(3) 若OD=DE, 试求∠BAC的度数.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·天山模拟)
如图,以
的边
为直径做
交
于点
A
, 连接
并延长交
于点
B
, 连接
、
, 且
.
(1) 求证:
是
的切线;
(2) 若
,
, 求线段
的长(保留根号).
答案解析
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+ 选题
1.
(2024九下·昭阳月考)
如图,
为
的直径,
和
相交于点
,
平分
, 点
在
上,且
,
交
于点
.
(1) 求证:
是
的切线;
(2) 求证:
;
(3) 已知
, 求
的值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·湖州模拟)
如图,在▱
中,
是锐角,
,
在射线
上取一点
, 过
作
于点
, 过
,
,
三点作
.
(1) 当
时,
①如图
, 若
与
相切于点
, 连结
, 求
的长;
②如图
, 若
经过点
, 求
的半径长.
(2) 如图
, 已知
与射线
交于另一点
, 将
沿
所在的直线翻折,点
的对应点记为
, 且
恰好同时落在
和边
上,求此时
的长.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·桐乡市模拟)
如图,AB是
的直径,弦
于点
, 点
是
上一点,AG,DC的延长线交于点
, 连结
.
(1) 求
的度数.
(2) 求证:
.
(3) 令
, 若
, 求
的值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·明水模拟)
如图,在
中,直径
垂直弦
于点
, 连接
, 作
于点
, 交线段
于点
(不与点
重合),连接
.
(1) 若
, 求
的长.
(2) 求证:
.
(3) 若
, 猜想
的度数,并证明你的结论.
答案解析
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