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道题
1.
(2024高三下·成都模拟)
如图,直四棱柱ABCD–A
1
B
1
C
1
D
1
的底面是菱形,AA
1
=4,AB=2,∠BAD=60°,E,M,N分别是BC,BB
1
, A
1
D的中点.
(1) 证明:MN∥平面C
1
DE;
(2) 求二面角A-MA
1
-N的正弦值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·宜宾模拟)
如图,在四棱锥
中,底面
ABCD
是正方形,
,
,
, 点
E
为线段
PC
的中点,点
F
在线段
AB
上.
(1) 若
, 求证:
;
(2) 若
F
是
AB
上靠近点
B
的三等分点,求平面
DEF
与平面
DPA
所成的锐二面角的余弦值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·武汉模拟)
如图,三棱柱
中,侧面
底面
,
, 点
是棱
的中点,
.
(1) 证明:
;
(2) 求直线
与平面
所成角的正弦值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·新疆维吾尔自治区模拟)
在圆柱
中,
是圆
的一条直径,
是圆柱
的母线,其中点
与
,
不重合,
,
是线段
的两个三等分点,
,
,
.
(1) 若平面
和平面
的交线为
, 证明:
平面
;
(2) 设平面
、平面
和底面圆
所成的锐二面角分别为
和
, 平面
和底面圆
所成的锐二面角为
, 若
, 求
的值.
答案解析
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纠错
+ 选题
1.
(2024·唐山模拟)
如图,在三棱台
中,
平面
,
,
,
.
(1) 求证:
;
(2) 求平面
与平面
夹角的余弦值.
答案解析
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纠错
+ 选题
1.
(2024高三下·石家庄模拟)
如图,三棱锥
中,
,
,
, E为线段AC的中点.
(1) 证明:平面
平面ACD;
(2) 设
,
,
, 求直线CF与平面ABC所成角的正弦值.
答案解析
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纠错
+ 选题
1.
(2024高三下·岳阳模拟)
直线
的一个方向向量是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
1.
(2024高三下·岳阳模拟)
已知四棱锥
的底面
是边长为4的菱形,
,
,
,
是线段
上的点,且
.
(1) 证明:
平面
;
(2) 点
在直线
上,求
与平面
所成角的最大值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·丰城期中)
是从点
P
出发的三条射线,每两条射线的夹角均为
, 则直线
与平面
所成角的余弦值是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·保山期中)
已知空间三点
,
,
(1) 求向量
与
的夹角的余弦值;
(2) 若向量
与向量
垂直,求实数
k
的值.
答案解析
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+ 选题
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