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1. (2024九下·昭化模拟) 如图，A，B，C是 $\text{[math]}$ 上的三点，若 $\text{[math]}$ 是等边三角形，则 $\text{[math]}$ ．

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1. (2024九下·广东模拟) 如图， $\text{[math]}$ 内接于⊙O，过点O作 $\text{[math]}$ 交⊙O于点D，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024九下·广州模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ ，则劣弧 $\text{[math]}$ 的长是．（结果保留π）

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1. (2024九下·南海模拟) 如图，点A、B、C在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024·滨州) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形AOCD是菱形，∠B的度数是．

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1. (2024·台湾) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 皆为半圆， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于E点，其中A、B、C、D在同一直在线，且B为AC的中点．若 $\text{[math]}$ ＝58°，则 $\text{[math]}$ 的度数为何？（　　）

A . 58 B . 60 C . 62 D . 64

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1. (2024·宣恩模拟) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 与x轴相切于点A ，与y轴分别交点为C ， D ，圆心B的坐标是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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1. (2024九下·杏花岭模拟) 如图示，半圆 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ ，将半圆沿着过点A的直线折叠，折叠后使得弦 $\text{[math]}$ 恰好落在直径 $\text{[math]}$ 上，则折痕 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．

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1. (2024九下·仪征模拟) 如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，∠ABC＝50°，则∠DAB等于（）

A . 55° B . 60° C . 65° D . 70°

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1. (2024九下·深圳模拟) 【项目式学习】
项目主题：建筑学中“拱”的建造及装饰
项目背景：拱结构由于其美观且坚固的特点，在古代建筑中得到了广泛的应用，并在现代建筑中也有不少应用．目前已知对拱最早的使用是公元前 $\text{[math]}$ 年美索不达米亚地区的砖拱，公园前 $\text{[math]}$ 年两河流域 $\text{[math]}$ （现在伊拉克中部） $\text{[math]}$ 王朝的近似抛物线型砖拱已经横跨近 $\text{[math]}$ 米、高 $\text{[math]}$ 米了（如图）．（注：抛物线拱，就是由截面均为抛物线形状弧构成的拱．）
项目素材：
素材 $\text{[math]}$ ：某地在进行景观改造过程中模拟建设了一座与 $\text{[math]}$ 王朝的砖拱同样跨度（即图中的地面 $\text{[math]}$ 米）和高度（最高点离地面 $\text{[math]}$ 米）的抛物线拱（图（ $\text{[math]}$ ）为其中一处抛物线拱截面）．
在图（ $\text{[math]}$ ）的抛物线拱截面距离地面 $\text{[math]}$ 米高的墙面上安装有一根用于灯光布置的横梁 $\text{[math]}$ ．
素材 $\text{[math]}$ ：图（ $\text{[math]}$ ）为另一处抛物线拱截面．景点要求工人师傅在抛物线拱上做一个正方形（ $\text{[math]}$ ）装饰品，要求 $\text{[math]}$ 两点在抛物线上（ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左侧）， $\text{[math]}$ 是抛物线的顶点，且 $\text{[math]}$ 与地面垂直．
素材 $\text{[math]}$ ：如图（ $\text{[math]}$ ），景点管理公司利用素材1中的横梁 $\text{[math]}$ 安装了一个半径为 $\text{[math]}$ 米的圆形灯光饰品，后来为了美观，公司要求安装灯光的师傅将圆形灯光饰品改装成月牙形的灯光饰品，安装师傅于是将原圆形灯光饰品的一段劣弧 $\text{[math]}$ 沿一条直线翻折， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
项目任务：
任务 $\text{[math]}$ ：素材 $\text{[math]}$ 中横梁 $\text{[math]}$ 的长度是多少米?（结果若有根号则保留根号）
任务 $\text{[math]}$ ：素材 $\text{[math]}$ 中工人师傅的安装计划若能实现，那么点 $\text{[math]}$ 距离地面的高度是米．
任务 $\text{[math]}$ ：在素材 $\text{[math]}$ 中，经测量发现 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．请直接写出两月牙尖的距离．

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