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1. 下列说法中正确的是（）

A . 两条不相交的直线是平行线 B . 一条直线的平行线有且只有一条 C . 在同一平面内，若a∥b，a∥c，则b∥c D . 若两条线段不相交，则它们互相平行

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1. ①如图 1 所示， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； ②如图 2 所示， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； ③如图 3 所示， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； ④如图 4 所示， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．以上结论正确的个数是（）

A . 1 个
B . 2 个
C . 3 个 D . 4个

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1. 已知直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为平行线 $\text{[math]}$ 之间的一点，如图 1 所示，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
3. （2）【探究】如图 2 所示，当点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的上方时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点 $\text{[math]}$ 以此类推，求 $\text{[math]}$ 的度数，并猜想 $\text{[math]}$ 的度数．
5. （3）【变式】如图 3 所示， $\text{[math]}$ 的角平分线的反向延长线和 $\text{[math]}$ 的补角的角平分线交于点 $\text{[math]}$ ，试直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．
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1. 如图 1 所示，在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，分别过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数．
3. （2）点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．
  ①如图 2 所示，当点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧，且 $\text{[math]}$ 时，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
  ②在整个运动中，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的度数，若不存在，请说明理由．
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1. 生活中常见的一种折叠拦道闸，如图 1 所示．若想求解某些特殊状态下的角度，需将其抽象为几何图形，如图 2 所示， $\text{[math]}$ 垂直于地面 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 平行于地面 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °

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1. 数学课上，老师要求同学们利用三角尺画两条平行线．
1. （1）如图 1 所示，如果小颖用两个含 $\text{[math]}$ 的三角尺画出平行线 $\text{[math]}$ ，那么小颖得到 $\text{[math]}$ 的直接依据是
3. （2）同桌小亮用一个含 $\text{[math]}$ 的三角尺和两个含 $\text{[math]}$ 的三角尺按如图 2 所示方式摆放，并画出平行线 $\text{[math]}$ .
  请帮助小亮完成下面的证明：
  由题意得 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，
  又 $\text{[math]}$ (已知)，
  $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ )
  $\text{[math]}$ (已知)， $\text{[math]}$ ▲
  又 $\text{[math]}$ (已知)， $\text{[math]}$ (等量代换)，
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ▲ ∥ ▲ (内错角相等，两直线平行).
  $\text{[math]}$ )
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1. 如图，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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1. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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1. (2024七下·明水开学考) 下列命题中，正确的是（）

A . 相等的角是对顶角 B . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C . 两条不相交的线段一定互相平行 D . 互为邻补角的两角的角平分线互相垂直

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1. (2024七下·平果月考) 完成下面推理填空：
如图，AB∥CF，∠ACF＝80°，∠CAD＝20°，∠ADE＝120°．
1. （1）直线DE与AB有怎样的位置关系？说明理由；
3. （2）若∠CED＝71°，求∠ACB的度数．
  解：∵AB∥CF，DE∥AB
  ∴DE∥CF，（）
  ∴∠CED+∠ECF＝180°
  ∵∠CED＝71°，∴∠ECF＝180°﹣∠CED＝109°，
  ∵∠ACF＝80°，∴∠ACB＝∠ECF﹣∠ACF，
  ∴∠ACB＝ ▲ °．
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