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1. (2024七下·青山期中) 根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．
如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
求 $\text{[math]}$ 的度数．
证明： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （    ），
∴ $\text{[math]}$     ▲    （    ）．
$\text{[math]}$     ▲     $\text{[math]}$ （    ）．
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
又∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （已知），
$\text{[math]}$ （    ）．
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ．
∵ $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$     ▲     $\text{[math]}$ （    ）．

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1. (2024七下·青山期中) 下列命题中：①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行，真命题的个数有（）

A . 3个 B . 2个 C . 1个 D . 0个

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1. (2024·旌阳模拟) 一副三角板如图所示摆放，若直线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. 如图，某公交公司规划一条由西向东的公交线路．从 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 后为了方便村民乘车，改为沿北偏东 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 方向行驶，到达 $\text{[math]}$ 处后改变方向沿 $\text{[math]}$ 行驶，在 $\text{[math]}$ 处再次改变方向，沿与出发时相同的方向行驶．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，解决下列问题：
  ①若 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 线路上的两个公交站点，且 $\text{[math]}$ ，请判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
  ②测得 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，请直接用 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 的度数．
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1. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 之间的关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. 有下列说法： ①在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；②把分式 $\text{[math]}$ 的分子和分母中的各项系数都化成整数为 $\text{[math]}$ ； ③无论 $\text{[math]}$ 取任何实数，多项式 $\text{[math]}$ 总能进行因式分解； ④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 可以取的值有 3 个．其中正确的说法是( )

A . ①④
B . ①③④
C . ②③
D . ①②

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1. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）在图 1 中，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 之间，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
3. （2）如图 2 所示，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数．
5. （3）如图 3 所示，直线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，试猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．
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1. 如图，已知 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且交于点 $\text{[math]}$ ，则 ( )

A . $\text{[math]}$
B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$
D . $\text{[math]}$

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1. 如图 1 所示， $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请证明 $\text{[math]}$ ．
3. （2）将线段 $\text{[math]}$ 沿着直线 $\text{[math]}$ 平移得到线段 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．
  ①如图 2 所示，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$
  ②在整个运动中，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$
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1. 两条直线被第三条直线所截，同位角，两直线平行；内错角，两直线平行；同旁内角，两直线平行．
在同一平面内，于同一条直线的两条直线互相平行．

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