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道题
1.
(2024高一下·荣昌期中)
三阶行列式是解决复杂代数运算的算法,其运算法则如下:
.若
, 则称
为空间向量
与
的叉乘,其中
,
,
为单位正交基底.以
为坐标原点,分别以
的方向为
轴、
轴、
轴的正方向建立空间直角坐标系,已知
是空间直角坐标系中异于
的不同两点.
(1) ①若
, 求
;
②证明:
.
(2) 记
的面积为
, 证明:
;
(3) 问:
的几何意义表示以
为底面、
为高的三棱锥体积的多少倍?
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·重庆市期中)
中国国家馆,以城市发展中的中华智慧为主题,表现出了“东方之冠,鼎盛中华,天下粮仓,富庶百姓”的中国文化精神与气质
如图,现有一个与中国国家馆结构类似的正四棱台
, 上下底面的中心分别为
和
, 若
,
, 则正四棱台
的体积为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·重庆市期中)
在三棱锥
中,
,
,
, 则三棱锥
外接球的表面积为
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·重庆市期中)
用斜二测画法作一个边长为
的正方形,则其直观图的面积为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·沧州期中)
已知某几何体的直观图如图所示,其中底面为长为4,宽为3的长方形.
(1) 若该几何体的高为2,求该几何体的体积V;
(2) 若该几何体的侧棱长均为
, 求该几何体的侧面积S.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·沧州期中)
如图所示,在直角坐标系中,已知
,
,
,
, 则四边形ABCD的直观图面积为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·抚松期中)
圆锥内半径最大的球称为该圆锥的内切球,若圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上,则称该球为圆锥的外接球.如图,圆锥
的内切球和外接球的球心重合,且圆锥
的底面直径为
, 则( )
A .
设内切球的半径为
, 外接球的半径为
, 则
B .
设内切球的表面积
, 外接球的表面积为
, 则
C .
设圆锥的体积为
, 内切球的体积为
, 则
D .
设
、
是圆锥底面圆上的两点,且
, 则平面
截内切球所得截面的面积为
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·吉林期中)
用一个平面去截一个几何体,截面的形状是三角形,那么这个几何体可能是( )
A .
圆锥
B .
圆柱
C .
三棱锥
D .
正方体
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·吉林期中)
已知圆锥的高为
, 其侧面展开图的心角为
, 则该圆锥的体积为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·吉林期中)
如图,已知等腰三角形
是一个平面图形的直观图,
, 斜边
, 则这个平面图形的面积是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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