高中数学-手动组卷-二一组卷网

二一教育旗下产品

试卷征集

团体组卷申请

充值活动已开启，快来参与吧

当前位置：手动组卷 /高中数学 /按知识点

选择知识点

最新上传最多使用

+ 选择本页全部试题共计--道题

1. (2024高三下·江西模拟) 已知A ， B分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的上、下顶点，F是椭圆C的上焦点， $\text{[math]}$ 为椭圆C上一点，若 $\text{[math]}$ ，则椭圆C的离心率为，椭圆C的方程为．

答案解析收藏纠错 + 选题
1. (2024高三下·江西模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ， P是抛物线 $\text{[math]}$ 上一点（异于原点）．
1. （1）若Q为圆 $\text{[math]}$ 上一动点，求 $\text{[math]}$ 的最小值；
3. （2）过点P作圆 $\text{[math]}$ 的两条切线，分别交抛物线 $\text{[math]}$ 于A ， B两点，切点分别为E ， F ，若四边形ABFE为梯形，求点P的坐标．
答案解析收藏纠错 + 选题
1. (2024高三下·宜春模拟) 已知抛物线C： $\text{[math]}$ 的焦点为F ，动直线l与抛物线C交于异于原点O的A ， B两点，以线段OA ， OB为邻边作平行四边形OAPB ，若点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），则当 $\text{[math]}$ 取最小值时， $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
1. (2024高三下·宜春模拟) 设椭圆C： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，坐标原点为O ．若椭圆C上存在一点P ，使得 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的面积为2 D . $\text{[math]}$ 的内切圆半径为 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
1. (2024高三下·宜春模拟) 已知以点M为圆心的动圆经过点 $\text{[math]}$ ，且与圆心为 $\text{[math]}$ 的圆 $\text{[math]}$ 相切，记点M的轨迹为曲线C ．
1. （1）求曲线C的方程；
3. （2）若动直线l与曲线C交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（其中 $\text{[math]}$ ），点A关于x轴对称的点为A' ，且直线BA'经过点 $\text{[math]}$ ．
  （ⅰ）求证：直线l过定点；
  （ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求直线l的方程．
答案解析收藏纠错 + 选题
1. (2024·重启模拟) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左､右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是其左､右顶点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ 的点，满足直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的斜率之积为 $\text{[math]}$ 的周长为6.
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，当 $\text{[math]}$ 外接圆面积最小时，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.
答案解析收藏纠错 + 选题
1. (2024高二下·夷陵月考) 如图，已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右顶点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其离心率为 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 上的点到焦点的最短距离为1.过平面上一点 $\text{[math]}$ 作椭圆 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的斜率都存在时，它们的斜率之积是 $\text{[math]}$ ，当其中一条切线的斜率不存在时，则另一条直线的斜率为0，记点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ .直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交椭圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
3. （2）求曲线 $\text{[math]}$ 的方程；
5. （3）求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.
答案解析收藏纠错 + 选题
1. (2024高二下·夷陵月考) 如图，对于曲线 $\text{[math]}$ ，若存在圆 $\text{[math]}$ 满足如下条件：
①圆 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 有公共点 $\text{[math]}$ ，且圆心在曲线 $\text{[math]}$ 凹的一侧；
②圆 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处有相同的切线；
③曲线 $\text{[math]}$ 的导函数在 $\text{[math]}$ 处的导数（即曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的二阶导数）等于圆 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的二阶导数（已知圆 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的二阶导数等于 $\text{[math]}$ ）；
则称圆 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 点处的曲率圆，其半径 $\text{[math]}$ 称为曲率半径.
1. （1）求抛物线 $\text{[math]}$ 在原点的曲率圆的方程；
3. （2）（i）求证：平面曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的曲率半径为 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 的导函数）；
  （ii）若圆 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的一个曲率圆，求圆 $\text{[math]}$ 半径的最小值；
5. （3）若曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处有相同的曲率半径，求证： $\text{[math]}$ .
答案解析收藏纠错 + 选题
1. (2024高二下·夷陵月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的上、下两个焦点，点 $\text{[math]}$ 恰为抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点，记点 $\text{[math]}$ 为两曲线的一个公共点，且 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
1. (2024高三下·湖北月考) 已知O为坐标原点，双曲线C： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的左顶点为A ，右焦点为F ，过A且平行于y轴的直线与C的一条渐近线交于点B ，过B且平行于x轴的直线与y轴交于点D ，若 $\text{[math]}$ ，则C的离心率等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

上一页 3 4 5 6 7 下一页共1000页