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道题
1.
(2024·茂名模拟)
已知双曲线
:
(
)的左焦点为
,
,
分别为双曲线的左、右顶点,顶点到双曲线的渐近线的距离为
.
(1) 求
的标准方程;
(2) 过点
的直线与双曲线左支交于点
(异于点
),直线
与直线
:
交于点
,
的角平分线交直线
于点
, 证明:
是
的中点.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·茂名模拟)
过抛物线
:
的焦点
作直线
, 交
于
,
两点,则( )
A .
的准线方程为
B .
以
为直径的圆与
的准线相切
C .
若
, 则线段
中点的横坐标为
D .
若
, 则直线
有且只有一条
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·茂名模拟)
椭圆
:
(
)的左、右焦点分别为
,
, 过
作垂直于
轴的直线
, 交
于
,
两点,若
, 则
的离心率为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·邯郸模拟)
设拋物线
的焦点为
, 过点
的直线与抛物线
相交于点
, 与
轴相交于点
, 则( )
A .
的准线方程为
B .
的值为2
C .
D .
的面积与
的面积之比为9
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·神木月考)
已知双曲线
:
(
)的左、右焦点分别为
,
, 点
为双曲线
右支上的动点,过点
作两渐近线的垂线,垂足分别为
,
.若圆
与双曲线
的渐近线相切,则下列说法正确的是( )
A .
双曲线的渐近线方程为
B .
双曲线
的离心率
C .
当点
异于双曲线
的顶点时,
的内切圆的圆心总在直线
上
D .
为定值
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·神木月考)
如图,过抛物线
的焦点
的直线交抛物线于
,
两点,若
,
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
2
答案解析
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纠错
+ 选题
1.
(2024高二下·神木月考)
双曲线
:
的一条渐近线被圆
所截得的弦长为( )
A .
2
B .
1
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·神木月考)
已知椭圆
的离心率为
, 且过点
. 圆
的圆心为
是椭圆
上的动点,过原点
作圆
两条斜率存在的切线
,
.
(1) 求椭圆
的标准方程;
(2) 记直线
,
的斜率分别为
,
, 求
的值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·六盘水期中)
在平面直角坐标系
中,已知直线
与抛物线
:
相切.
(1) 求
的值;
(2) 已知点
,
在抛物线
上,
A
,
B
分别位于第一象限和第四象限,且
, 过
A
,
B
分别作直线
的垂线,垂足分别为
,
, 当四边形
面积取最小值时,求直线
的方程.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·六盘水期中)
设
,
分别为椭圆
:
的两个焦点,过
且不与坐标轴重合的直线
交椭圆
于
A
,
B
两点,则
的周长为( )
A .
4
B .
8
C .
16
D .
32
答案解析
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纠错
+ 选题
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