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1. 某广告公司设计了一幅周长为 $\text{[math]}$ 的矩形广告牌，设计费为每平方米2000元，设矩形一边长为 $\text{[math]}$ .面积为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式，并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围.
3. （2）设计费能达到24000元吗?为什么?
5. （3）若 $\text{[math]}$ 取整数，当 $\text{[math]}$ 是多少时，设计费最高?最高是多少元?
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1. (2023九上·凤山月考) 现有一根长为50cm的铁丝，把它弯成一个矩形，设矩形的面积为ycm ² ，一边长为xcm，则y与x之间的函数表达式为（）

A . y=x(50-x) B . y=x(50-2x) C . y=x(25-2x) D . y=x(25-x)

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1. (2023九上·浙江月考) 某种品牌的服装进价为每件 $\text{[math]}$ 元，当售价为每件 $\text{[math]}$ 元时，每天可卖出 $\text{[math]}$ 件，现需降价处理，且经市场调查：每件服装每降价 $\text{[math]}$ 元，每天可多卖出 $\text{[math]}$ 件．在确保盈利的前提下，若设每件服装降价 $\text{[math]}$ 元，每天售出服装的利润为 $\text{[math]}$ 元，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2023七下·临渭期末) 如图，长为25米，宽为12米的长方形地面上，修筑宽度均为m米的两条互相垂直的小路（图中阴影部分），其余部分作草地，如果将两条小路铺上地砖，选用地砖的价格是45元/平方米．
1. （1）写出买地砖需要的费用y（元）与m（米）之间的关系式．
3. （2）计算当m＝2时，买地砖需要的费用．
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1. (2023六下·威海经济技术开发期末) 小颖画了一个边长为5cm的正方形，如果将正方形的边长增加xcm，那么面积的增加值y（cm²）与边长的增加值x（cm）之间的关系式为．

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1. (2023八下·惠民期末) 某建材商店代销一种建筑材料，当每吨售价为 $\text{[math]}$ 元时，月销售量为 $\text{[math]}$ 吨；该建材商店为提高经营利润，准备采取涨价的方式进行促销，经市场调查发现．当每吨建筑材料售价每上调 $\text{[math]}$ 元时，月销售量就会减少 $\text{[math]}$ 吨，每售出 $\text{[math]}$ 吨建筑材料共需支付厂家及其他费用 $\text{[math]}$ 元，设每吨建筑材料售价为 $\text{[math]}$ (元)，该建材商店的月利润为 $\text{[math]}$ (元)．
1. （1）当每吨售价是 $\text{[math]}$ 元时，计算此时的月销售量；
3. （2）求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式（写出 $\text{[math]}$ 的取值范围）；
5. （3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？
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1. (2023·广西) 如图， $\text{[math]}$ 是边长为4的等边三角形，点D，E，F分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上运动，满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）设 $\text{[math]}$ 的长为x， $\text{[math]}$ 的面积为y，求y关于x的函数解析式；
5. （3）结合（2）所得的函数，描述 $\text{[math]}$ 的面积随 $\text{[math]}$ 的增大如何变化．
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1. (2023九上·江州期末) 在某种病毒的传播过程中，每轮传染平均1人会传染x个人，若最初2个人感染该病毒，经过两轮传染，共有y人感染.则y与x的函数关系式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2023·宝安模拟) 某公园内人工湖上有一座拱桥（横截面如图所示），跨度AB为4米．在距点A水平距离为d米的地点，拱桥距离水面的高度为h米．小红根据学习函数的经验，对d和h之间的关系进行了探究．
下面是小红的探究过程，请补充完整：
1. （1）经过测量，得出了d和h的几组对应值，如下表．
  d/米
  0
  0.6
  1
  1.8
  2.4
  3
  3.6
  4
  h/米
  0.88
  1.90
  2.38
  2.86
  2.80
  2.38
  1.60
  0.88
  在d和h这两个变量中，是自变量，是这个变量的函数；
3. （2）在下面的平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，画出（1）中所确定的函数的图象；
5. （3）结合表格数据和函数图象，解决问题：
  ①桥墩露出水面的高度AE为米；
  ②公园欲开设游船项目，现有长为3.5米，宽为1.5米，露出水面高度为2米的游船．为安全起见，公园要在水面上的C，D两处设置警戒线，并且 $\text{[math]}$ ，要求游船能从C，D两点之间安全通过，则C处距桥墩的距离CE至少为米．（精确到0.1米）
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1. (2023七下·金凤期末) 若一个长方形的周长为20cm，一条边长为xcm（x＞0），面积为ycm² ，则y与x之间满足的关系式为（）

A . y＝ $\text{[math]}$ B . y＝ $\text{[math]}$ C . y＝x•（20﹣x） D . y＝x•（10﹣x）

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d/米	0	0.6	1	1.8	2.4	3	3.6	4
h/米	0.88	1.90	2.38	2.86	2.80	2.38	1.60	0.88