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1. (2024高三下·长沙模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上无极值点.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的单调递减区间；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，设 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值域；
5. （3）把曲线 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再把曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变.得到曲线 $\text{[math]}$ .设函数 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的极值点按从小到大的顺序排列成数列 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，求实数k的值.
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1. (2024高三下·邵阳模拟) 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，若 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一个极值点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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1. (2024高二下·云南月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到 $\text{[math]}$ 的图象，则( )

A . $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 的一条对称轴为直线 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减 D . 当 $\text{[math]}$ 时，若方程 $\text{[math]}$ 恰有三个不相等的实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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1. (2024高一下·仁寿月考) 给出以下三个条件：
①直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 图象的任意两条对称轴，且 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，
② $\text{[math]}$ ，
③对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
请从这三个条件中任选一个将下面的题目补充完整，并求解．
已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ▲ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的表达式；
3. （2）将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的 $\text{[math]}$ 倍，纵坐标不变，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，若 $\text{[math]}$
5. （3）当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数m的取值范围.
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1. (2024高一下·梅县区期中) 为了得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只要把 $\text{[math]}$ 图象上的所有的点（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 B . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

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1. (2024高一下·嘉陵期中) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数的对称中心与对称轴；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；
5. （3）将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位后，所得图象对应的函数为 $\text{[math]}$ .若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有两个不相等的实根，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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1. (2024高一下·嘉陵期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 部分图象如图所示，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 B . $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 C . 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位得到函数 $\text{[math]}$ 的图象 D . 若方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·十堰模拟) 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）个单位长度，得到偶函数 $\text{[math]}$ 的图象，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高一下·湖北期中) 把函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，设所得图象的解析式为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是奇函数，则最小的正数 $\text{[math]}$ 是．

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1. (2024高一下·湖北期中) 要得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只需要将函数 $\text{[math]}$ 的图象上所有的点（）

A . 纵坐标变为原来的2倍（横坐标不变），再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，然后横坐标变为原来的 $\text{[math]}$ 倍（纵坐标不变） B . 纵坐标变为原来的 $\text{[math]}$ 倍（横坐标不变），再向左平移 $\text{[math]}$ 个单位．然后横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变） C . 纵坐标变为原来的2倍（横坐标不变），再向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，然后横坐标变为原来的 $\text{[math]}$ 倍（纵坐标不变） D . 纵坐标变为原来的 $\text{[math]}$ 倍（横坐标不变），再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，然后横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）

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