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道题
1.
(2023七上·黄石月考)
阿基米德是历史上最杰出的数学家之一.按照他的生前遗愿,人们在他的墓碑上刻了一个“圆柱容球”的几何图形.为什么阿基米德希望在自己的墓碑上刻圆柱容球呢?这是因为在他众多的科学发现中,圆柱容球定理最令他满意.
圆柱容球定理:当圆柱容球时,球的直径与圆柱的高和底面直径相等,此时球的体积是圆柱体积的三分之二,球的表面积是圆柱表面积的三分之二.
(1) 网柱的底面半径是3厘米,球的体积和表面积分别是多少?
(2) 如果圆柱的底面半径是r厘米,球的体积和表面积分别是多少?
(3) 判断:圆柱容球时,球的表面积等于圆柱的侧面积.(写出推导过程)
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1.
(2023九上·香洲开学考)
婷婷有一个圆柱形水杯,底面直径6cm,高20cm,为它做一个布套(无盖),至少要用
布料.(结果保留
)
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1.
(2023七上·宣州开学考)
求下面图形的表面积.
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1.
(2023七上·惠城开学考)
用一张边长为
的正方形围成一个圆柱,这个圆柱的侧面积是
.
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1.
(2023·东莞模拟)
若圆锥的底面半径为
, 母线长为
, 则圆锥的侧面积为
结果保留
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1.
(2023九上·高州月考)
如图,是一个立体图形的三视图,由图形显示的数据求这个立体图形的表面积(用含π的式子表示)
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1.
(2023七上·乐平开学考)
李叔叔要做一个无盖的圆柱形水桶,底面直径是4dm,高是5dm.
(1) 做这个水桶至少需要多少铁皮?
(2) 做好水桶后,往里面装入3dm深的水,水桶中的水重多少千克?(1L水重1kg,水桶的厚度忽略不计)
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1.
(2023七上·揭阳开学考)
笑笑将一张长方形纸分别沿其长和宽围成两个不同的圆柱形纸筒,若给这两个纸筒都配上两个底面,则这两个圆柱相比较,它们( )(如图,接头处尽可能不重叠)
A .
体积相等,表面积也相等
B .
体积不相等,表面积相等
C .
体积相等,表面积不相等
D .
体积不相等,表面积也不相等
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1.
(2023七上·岳阳楼开学考)
做一个无盖的圆柱形水桶,需要铁皮的面积是( ).
A .
侧面积
底面积
B .
侧面积
底面积
C .
侧面积
底面积
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1.
(2023七上·岳阳楼开学考)
将一根
长的圆柱形木料锯成4段小圆柱,表面积增加了
, 原来这根木料的体积是
.
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