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1. (2024·青秀模拟) 小勤和小李两个同学玩“石头，剪刀、布”的游戏，他们俩随机同时出手一次是平局的概率是．

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1. (2024·绥江模拟) 2024年2月27日，第31届中国兰花博览会在云南省维西傈僳族自治县开幕.开幕式当天，数千盆或端庄俊秀、或淡雅高洁的珍品兰花竞相绽放，吸引了不少市民及兰花爱好者前来赏兰、品兰、购兰，小智和小刚二人都想去这次博览会开开眼界，但只有一张门票，所以二人决定通过抽卡游戏确定谁去参会.在一个不透明的盒子中装四张完全相同的卡片，把它们分别标号为1，2，3，4.小智先随机取出一张卡片记录下号码后不放回，小刚再随机取出一张卡片记录下号码，然后比较两人各自记录下的号码，谁的号码大就由谁去参会.
1. （1）请用列表法或画树状图法中的一种方法，求两人取卡的所有可能出现的结果总数；
3. （2）请通过计算判断这个游戏是否公平，并说明理由.
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1. (2024·万山模拟) 为增强班级凝聚力，吴老师组织开展了一次主题班会．班会上，他设计了一个如图的飞镖靶盘，靶盘由两个同心圆构成，小圆半径为 $\text{[math]}$ ，大圆半径为 $\text{[math]}$ ，每个扇形的圆心角为60度．如果用飞镖击中靶盘每一处是等可能的，那么小全同学任意投掷飞镖1次（击中边界或没有击中靶盘，则重投1次），投中“免一次作业”的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024九下·桦甸月考) 现有四张正面分别写有 $\text{[math]}$ 、1、2、5的不透明卡片，它们除数字不同外其余均相同，现将这四张卡片背面朝上并洗匀.先从中随机抽取1张卡片后不放回，再从余下的3张中随机抽取1张，用画树状图或列表的方法求抽到的两张卡片上的数字之积是负数的概率.

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1. (2024九下·合江月考) 以“赏中华诗词、寻文化基因，品生活之美”为基本宗旨的《中国诗词大会》是央视首档全民参与的诗词节目.某语文科组对本校学生了解《中国诗词大会》的情况进行调查，随机选取部分学生进行问卷调查，问卷设有 $\text{[math]}$ 个选项（每位被调查的学生必选且只选一项）： $\text{[math]}$ .几乎每期都看； $\text{[math]}$ .看过几期； $\text{[math]}$ 听说过，但没看过； $\text{[math]}$ 没听说过，现绘制了如图的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题：
1. （1）本次共问卷调查名学生：扇形统计图中， $\text{[math]}$ 选项对应的扇形圆心角是度.
3. （2）补全图中的条形统计图.
5. （3）该校选“ $\text{[math]}$ ”学生中有甲、乙、丙三人最关注该节目，学校决定从这三名学生中随机抽取两名为该节目作宣传，用列表法或画树状图法求同时抽到甲、乙两名学生的概率.
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1. (2024九下·韶关月考) 我国的教育方针是：教育必须为社会主义现代化建设服务，为人民服务，与生产劳动和社会实践相结合，培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人．为培养德智体美劳全面发展的优秀人才，某中学开展了一系列精品课程，其中有一门课程《研学旅行》，九年级（2）班数学兴趣小组对本班同学对《研学旅行》课的喜欢程度进行了调查，根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：
1. （1）九年级（2）班共有学生名；
3. （2）九年级共有学生300人，根据上述调查结果，估计九年级学生选择D类的大约有多少人？
5. （3）该校德育处决定从九年级（2）班调查的A类的4人中，抽2人到八年级开展研学宣讲，若在调查的A类4人中，刚好有2名男生2名女生，用画树状图或列表的方法求抽到的一男一女的概率．
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1. 学校招募运动会广播员，从三名男生和一名女生中随机选取一人，则选中女生的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2204九下·温州月考) 抽屉里放有4只白袜子和2只黑袜子，它们除颜色外其余都相同.小明从中任意摸出一只袜子，摸出的袜子为黑色的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2204九下·温州月考) 有4张正面分别写有数字1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字外完全相同，将它们背面朝上洗匀.
1. （1）随机抽取一张，求抽到数字为奇数的概率.
3. （2）随机抽取两张，记下两张卡片的数字，用列表或画树状图求抽取的两张卡片上数字之和为奇数的概率.
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1. (2024·四平模拟) 为落实“双减”政策，充分利用好课后服务时间，我校成立了陶艺、园艺、厨艺3个活动小组，分别用卡片A ， B ， C表示，现有甲、乙两位同学积极报名参加，其中一名同学随机抽取1张后，放回并混在一起，另一名同学再随机抽取1张，那么甲、乙两位同学中至少有一名参加园艺活动小组的概率是多少?（请用树状图或列表的方法求解）

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