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1. (2024·剑阁模拟) 在一个不透明的袋子中，装有五个分别标有数字-、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0，2，π的小球，这些小球除数字外其他完全相同.从袋子中随机摸出两个小球，两球上的数字之积恰好是有理数的概率为.

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1. (2024·长沙模拟) 高尔基说：“书，是人类进步的阶梯．”阅读可以启智增慧，拓展视野．为了解学生寒假阅读情况，开学初学校进行了问卷调查，并对部分学生假期（28天）的阅读总时间作了随机抽样分析．设被抽样的每位同学寒假阅读的总时间为t（小时），阅读总时间分为四个类别：A（0≤t＜12），B（12≤t＜24），C（24≤t＜36），D（t≥36），将分类结果制成两幅统计图（尚不完整）．
根据以上信息，回答下列问题：
1. （1）本次抽样的样本容量为，请补全条形统计图；
3. （2）扇形统计图中a的值为，圆心角β的度数为；
5. （3）若该校有2000名学生，估计寒假阅读的总时间少于24小时的学生有多少名？
7. （4）政教处决定从本次调查阅读时长前四名学生甲、乙、丙、丁中，随机抽取2名同学参加该校“阅读之星”竞选，请用树状图或列表法求恰好选中甲和乙的概率．
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1. (2024九下·岳池月考) 某校在课后延时服务中，成立了以下社团：A．计算机，B．围棋，C．篮球，D．书法，且每人只能加入一个社团．为了解学生参加社团的情况，从参加社团的学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，其中图1中D对应扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ．
请结合图中所给信息，解答下列问题：
1. （1）这次被调查的学生共有人；若该校共有1500名学生加入了社团，则估计其中有名学生参加了计算机社团．
3. （2）请将条形统计图补充完整．
5. （3）在书法社团活动中，由于甲、乙、丙、丁四名同学平时的表现优秀，佮好其中有两名是男同学，两名是女同学．现决定从这四名同学中任选两名参加全市书法大赛，用画树状图或列表的方法，求恰好选中一男一女的概率．
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1. (2024·河北模拟) 班主任和甲、乙、丙三位同学围坐在圆桌前．如图，班主任坐在了D座位，三位同学随机坐在A ， B ， C三个座位，则甲、乙两位同学座位相邻的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024九下·文山月考) 非物质文化遗产是中华民族古老生命记忆和活态的文化基因，文山州非物质文化遗产资源丰富，品类繁多，文山市第三中学为让学生深入了解非物质文化遗产，决定邀请A铜鼓舞，B壮剧，C坡芽情歌，D葫芦笙舞制作的相关传承人（每项一人）进校园宣讲．
1. （1）若从以上非物质遗产中任选一个，则选中C坡芽情歌传承人的概率是．
3. （2）若该学校决定邀请两位非遗传承人进校园宣讲，请用画树状图或列表的方法，求选中B壮剧和D葫芦笙舞制作传承人的概率．
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1. (2024·南丹模拟) 如图，将一枚棋子依次沿着正方形ABCD的四个顶点A，B，C，D，A，B，C，…移动．开始时，棋子位于点A处；然后，根据掷骰子掷得的点数移动棋子（如掷得1点就移动1步到B处，如掷得3点就移动3步到点D处，如掷得6点就移动6步到点C处…）；接着，以移动后棋子所在位置为新的起点，再进行同样的操作．
1. （1）从A点开始，掷一次骰子后到点C处的概率是．
3. （2）在第二次掷骰子后，棋子回到点A处的概率是多少？
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1. (2024·德阳模拟) “强国必须强语，强语助力强国，”为全面落实国家语言文字方针政策，弘扬中华民族优秀传统文化，某学校组织学生参加了“推广普通话，奋进新征程”为主题的朗诵比赛，该校随机抽取部分学生比赛成绩进行统计，将成绩分为四个等级：A（优秀），B（良好），C（一般），D（不合格），并根据结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中所给信息解答下列问题：
1. （1）这次调查活动共抽取人；
3. （2） “C”等所在扇形的圆心角的度数为度；
5. （3）请将条形统计图补充完整（要求在条形图上方表明人数）；
7. （4）学校要从答题成绩为A等且表达能力较强的甲、乙、丙、丁四名学生中，随机抽出两名学生做“推广普通话宣传员”，请用列表或画树状图法，求抽出的两名学生恰好是甲和乙的概率．
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1. (2024·化州模拟) 不透明的袋子中装有1个红球，3个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个球，恰好是红球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024九下·荆门月考) 某校举办“我劳动，我快乐，我光荣”活动．为了解该校九年级学生周末在家的劳动情况，随机调查了九年级1班的所有学生在家劳动时间（单位：小时），并进行了统计和整理绘制如图所示的不完整统计图．根据图表信息回答以下问题：

类别	劳动时间 $\text{[math]}$
A	$\text{[math]}$
B	$\text{[math]}$
C	$\text{[math]}$
D	$\text{[math]}$
E	$\text{[math]}$

（1）九年级1班的学生共有人，补全条形统计图；
（2）若九年级学生共有800人，请估计周末在家劳动时间在3小时及以上的学生人数；
（3）已知E类学生中恰好有2名女生3名男生，现从中抽取两名学生做劳动交流，请用列表或画树状图的方法，求所抽的两名学生恰好是一男一女的概率．

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1. (2024·新邵模拟) 某学校根据《中小学生课后服务实施意见》，积极开展课后延时服务活动，提供了合唱、舞蹈、科创、书法、美术、课本剧、棋类等课程供学生自由选择.半学期后，该校为了解学生对课后延时服务的满意情况，随机对部分学生进行问卷调查，并将调查结果按照“A.满意；B.比较满意；C.基本满意；D.不满意”四个等级绘制成如图所示的两幅不完整统计图.
请根据图中信息，解答下列问题：
1. （1）将条形统计图补充完整；
3. （2）表示等级D的扇形的圆心角是°；
5. （3）由于学校条件限制，“课本剧”课程仅剩下一个名额，而学生小华和小亮都想参加，他们决定采用抽纸牌的方法来确定，规则是：“将背面完全相同，正面分别标有数字1，2，3，4的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽.若小华抽得的数字比小亮抽得的数字大，名额给小华，否则给小亮.”请用画树状图或列表的方法计算出小华和小亮获得该名额的概率，并说明这个规则对双方是否公平.
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