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1. (2024·凉山模拟) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，其对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与x轴的其中一个交点在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间，以下结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024·凉山模拟) 抛物线 $\text{[math]}$ 上部分点的坐标如下表，下列说法错误的是（）
x
…
－3
－2
－1
0
1
…
y
…
－3
－2
－3
－6
－11
…

A . 对称轴是直线 $\text{[math]}$ B . 抛物线开口向下 C . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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1. (2024·绵竹模拟) 抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线的顶点，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，其部分图象如图所示，则以下 $\text{[math]}$ 个结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的两个点，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上有一动点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的值最小时，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 无实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ 其中正确的结论有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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1. (2024·常德模拟) 直线 $\text{[math]}$ 称作抛物线 $\text{[math]}$ 的关联直线．根据定义回答以下问题：
1. （1）求证：抛物线 $\text{[math]}$ 与其关联直线一定有公共点；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求抛物线 $\text{[math]}$ 与其关联直线一定都经过的点的坐标（用字母 $\text{[math]}$ 表示）．
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1. (2024·惠城模拟) 如图所示，抛物线 $\text{[math]}$ 经过矩形ABCD的三个顶点A ， B ， D，则点C的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024·厚街模拟) 综合应用．
已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C ，点P是抛物线一动点．
1. （1）求抛物线的表达式；
3. （2）如图1，当点P是第一象限内且在BC上方的动点，连接AP ，交BC于点D ，若 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标；
5. （3）如图2，若点P在直线BC下方的抛物线上，过点P作 $\text{[math]}$ ，垂足为Q ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．
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1. (2024·湖南模拟) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的顶点所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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1. (2024·从江模拟) 如图，已知二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象与x轴交于A ， B两点(A在B的左侧)，与y轴的交点为C(0，3)，且顶点坐标为D(2，4).
1. （1）求二次函数的表达式；
3. （2）若抛物线上有一点E(4，m)，将线段AE沿着y轴向上平移，使平移后的线段A^'E^'与该抛物线恒有公共点，设点A^'的纵坐标为n ，求n的取值范围；
5. （3）当q＋1≤x≤q＋3时，二次函数的最大值与最小值的差为2，求q的值．
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1. (2024·从江模拟) 已知二次函数y＝ax²－2x＋c的图象与y轴的正半轴相交，其对称轴在y轴的右侧，则反比例函数y＝与二次函数y＝cx²＋ax在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )

A . B . C . D .

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1. (2024·南城模拟) 如图，已知抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．直线 $\text{[math]}$ 过抛物线的顶点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的函数解析式；
3. （2）若直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于点 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
  ①当 $\text{[math]}$ 取得最大值时，求 $\text{[math]}$ 的值和 $\text{[math]}$ 的最大值；
  
  ②当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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