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  • 1. (2024七下·蓝山期中)  下面是某同学对多项式进行因式分解的过程.

    解:设

    原式 (第一步)

     (第二步)

     (第三步)

     (第四步)

    回答下列问题:

    1. (1) 该同学第二步到第三步运用了因式分解的方法是什么?
    2. (2) 该同学因式分解的结果是否彻底?若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果.
    3. (3) 请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解.
  • 1. (2024·莲池模拟) 若关于x的方程的解是整数,写出一个满足条件的正整数m的值:
  • 1. (2024八下·岳麓月考) 如图,平面直角坐标系中,F为矩形OABC对角线AC的中点,过点F的直线分别与OCAB交于点DE

    1. (1) 求证:
    2. (2) 设的面积为S , 求Sm的函数关系式;
    3. (3) 若点P在坐标轴上,平面内存在点Q , 使以PQAC为顶点的四边形是矩形,请直接写出点Q的坐标.
  • 1. (2024九下·岳塘期中) 抛物线过点 , 点 , 顶点为 , 与轴相交于点 , 点是该抛物线上一动点,设点的横坐标为

    1. (1) 求抛物线的表达式.
    2. (2) 如图 , 连接 , 若的面积为 , 求的值;
    3. (3) 连接 , 过点于点 , 是否存在点 , 使得 , 如果存在,请求出点的坐标;如果不存在,请说明理由.
  • 1. (2024九下·岳塘期中) 对于两个不相等的实数 , 我们规定符号表示中的较大值,如: , 按照这个规定,方程的解为( )
    A . B . C . D .
  • 1. (2024八下·四川月考)  等腰三角形的周长为 , 一边长为 , 则底边长为
  • 1. (2024八下·保山期中) 已知 , 求下列代数式的值:
    1. (1)
    2. (2)
  • 1. (2024·双流模拟)

    如图1,在平面直角坐标系xOy中,直线x轴相交于点A , 与直线相交于点B , 过点B , 交y轴于点

    图1                            图2

    1. (1) 求过点ABC的抛物线的函数表达式;
    2. (2) 将绕点B按顺时针方向旋转后,角的一边与y轴的正半轴交于点D , 另一边与x轴的正半轴交于点EBD与(1)中的抛物线交于另一点F . 如果 , 求点F的横坐标;
    3. (3) 对称变换在对称数学中具有重要的研究意义.若一个平面图形Km(反射变换)的作用下仍然与原图形重合,就称K具有反射对称性,并记mK的一个反射对称变换.例如,等腰梯形Rr(关于对称轴l所在的直线反射)的作用下仍然与R重合(如图2所示),所以rR的一个反射对称变换,考虑到变换前后R的四个顶点间的对应关系,可以用符号语言表示

      对于(2)中的点E , 在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点P , 使得直线EP与过点B且与x轴平行的直线的交点Q与点AE构成的具有反射对称性?若存在,请用符号语言表示出该反射对称变换m , 并求出对应的点P的坐标;若不存在,请说明理由.

  • 1. (2024·武侯模拟)  已知∠A是锐角,且sinA= , 则tanA的值为( )
    A . B . C . D .
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