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道题
1.
(2024七下·保定期中)
若多项式
x
2
+
kx
+25是一个完全平方式,则
k
值是( )
A .
10
B .
±10
C .
5
D .
±5
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+ 选题
1.
(2024七下·鄞州期中)
若关于x,y的二次三项式9x
2
+mxy+4y
2
是一个完全平方式,则m=
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024七下·合肥期中)
若多项式
是一个完全平方式,则m的值为( )
A .
3
B .
±6
C .
6
D .
±3
答案解析
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+ 选题
1.
(2024七下·浙江期中)
在学习用乘法公式分解因式时,我们知道把多项式
及
叫做“完全平方式”.杨老师布置了一道思维拓展题:代数式
有最大值还是最小值?并求出这个最值.小宋的解题步骤如下:
的最小值为4
小宋的解法及结果得到了杨老师的肯定,请根据上述内容完成以下问题:
(1) 下列多项式中①
;②
;③
;④
是完全平方式的有
.(请填写序号)
(2) 若
是一个完全平方式,则
k
的值等于
(
k
为常数).
(3) 代数式
有最大值还是最小值?并求出这个最值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024七下·吴兴期中)
如果
是完全平方式,则
m
的值为( )
A .
6
B .
±6
C .
12
D .
±12
答案解析
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+ 选题
1.
(2024七下·临平期中)
如果
是关于x的完全平方式,则m的值为( )
A .
6
B .
C .
D .
3
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+ 选题
1.
(2024七下·杭州期中)
若
是完全平方式,则
的值是
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024七下·合肥期中)
如果多项式
是完全平方式,则
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024七下·合肥期中)
下列运算正确的是:( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
1.
(2024七下·宁海期中)
阅读下列材料:教科书中这样写道:“我们把多项式
a
2
+2
ab
+
b
2
及
a
2
﹣2
ab
+
b
2
叫做完全平方式”,如果一个多项式不是完全平方式,我们常做如下变形:先添加一个适当的项,使式子中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变,这种方法叫做配方法.即将多项式
x
2
+
bx
+
c
(
b
、
c
为常数)写成(
x
+
h
)
2
+
k
(
h
、
k
为常数)的形式,配方法是一种重要的解决数学问题的方法,不仅可以将有些看似不能分解的多项式分解因式,还能解决一些与非负数有关的问题及求代数式最大、最小值等问题.
(1) 【知识理解】:①若多项式
x
2
+
kx
+4是一个完全平方式,那么常数
k
的值为
;
②配方:
x
2
﹣4
x
﹣6=(
x
﹣2)
2
﹣
;
(2) 【知识运用】:
已知
m
2
+2
mn
+2
n
2
﹣8
n
+16=0,求
m
,
n
的值.
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