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道题
1.
(2024高二下·广安期中)
请从下面二个条件中任选一个,补充在下面问题的横线上,并作答.
①第3项的二项式系数比第2项的二项式系数大9;②二项式的常数项为-20.
问题:在二项式
(
,
)展开式中,
▲
. (注意:请在答题卡中写明所选择的条件)
(1) 求奇数项的二项式系数的和;
(2) 求该二项展开式中
的系数.
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+ 选题
1.
(2024高二下·广安期中)
若二项式
展开式中各项系数之和为64,则
.(用数字作答)
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+ 选题
1.
(2024高二下·广安期中)
若
, 则( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
1.
(2024高二下·黄梅期中)
已知
的展开式中各项系数之和为32.
(1) 求n的值;
(2) 求
展开式中的常数项.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·湖北期中)
关于多项式
的展开式,下列结论正确的是( )
A .
各项系数之和为1
B .
存在无理项
C .
常数项为400
D .
的系数为-80
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+ 选题
1.
(2024高二下·湖南期中)
二项分布是离散型随机变量重要的概率模型,在生活中被广泛应用.现在我们来研究二项分布的简单性质,若随机变量
.
(1) 证明:(ⅰ)
(
, 且
),其中
为组合数;
(ⅱ)随机变量
的数学期望
;
(2) 一盒中有形状大小相同的4个白球和3个黑球,每次从中摸出一个球且不放回,直到摸到黑球为止,记事件
A
表示第二次摸球时首次摸到黑球,若将上述试验重复进行10次,记随机变量
表示事件
A
发生的次数,试探求
的值与随机变量
最有可能发生次数的大小关系.
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+ 选题
1.
(2024高二下·柳州期中)
在
的展开式中,含
项的系数为( )
A .
4
B .
6
C .
8
D .
24
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+ 选题
1.
(2024高二下·罗定期中)
二项式
展开式中第五项的二项式系数是第三项系数的
倍
求:
(1) 展开式中所有二项式系数的和;
(2) 展开式中所有的有理项.
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+ 选题
1.
(2024高二下·罗定期中)
已知
,
, 则
的值为( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
1.
(2024高二下·昆明月考)
已知二项式
的展开式中各项二项式系数的和为256,其中实数
.
(1) 求
的值;
(2) 二项式的展开式中
的系数为
的系数为
, 若
, 则求
的值.
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