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1. (2024·唐山模拟) 为研究光照时长 $\text{[math]}$ （小时）和种子发芽数量 $\text{[math]}$ （颗）之间的关系，某课题研究小组采集了10组数据，绘制散点图如图所示，并进行线性回归分析，若去掉点 $\text{[math]}$ 后，下列说法正确的是（）

A . 相关系数 $\text{[math]}$ 变小 B . 经验回归方程斜率变小 C . 残差平方和变小 D . 决定系数 $\text{[math]}$ 变小

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1. (2024高二下·邵东期中) 已知变量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的统计数据如下表：由表中数据得到经验回归直线方程为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 时的残差为（注：观测值减去预测值称为残差）．

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1. (2024高三下·贵州模拟) 下列说法正确的是（）

A . 若事件 $\text{[math]}$ 和事件 $\text{[math]}$ 互斥， $\text{[math]}$ B . 数据2，7，4，5，16，1，21，11的第70百分位数为11 C . 若随机变量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 已知 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的回归方程为 $\text{[math]}$ ，则样本点 $\text{[math]}$ 的残差的绝对值为2.2

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1. (2024高三下·三台模拟) 防疫抗疫，人人有责，随着奥密克戈的全球肆虐，防疫形势越来越严峻，防疫物资需求量急增.下表是某口罩厂今年的月份 $\text{[math]}$ 与订单 $\text{[math]}$ （单位：万元）的几组对应数据：
1. （1）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程，并估计6月份该厂的订单数；
3. （2）求相关系数 $\text{[math]}$ （精确到0.01），说明 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间具有怎样的相关关系.
  参考数据： $\text{[math]}$ .
  $\text{[math]}$ .
  月份 $\text{[math]}$
  1
  2
  3
  4
  5
  订单 $\text{[math]}$
  20
  24
  $\text{[math]}$
  43
  52
  参考公式：相关系数 $\text{[math]}$ ；回归直线的方程是 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$
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1. (2024·红河模拟) 某网络购物平台专营店统计了某年2月15日至19日这5天在该店购物的人数 $\text{[math]}$ （单位：人）的数据如下表：
日期
2月15日
2月16日
2月17日
2月18日
2月19日
日期代号 $\text{[math]}$
1
2
3
4
5
购物人数 $\text{[math]}$
77
84
93
96
100
1. （1）根据表中数据，建立 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的一元线性回归模型，并根据该回归模型预测当年2月21日在该店购物的人数（人数用四舍五入法取整数）；
3. （2）为了了解参加网购人群的年龄分布，该店随机抽取了200人进行问卷调查.得到如下所示不完整的 $\text{[math]}$ 列联表：
  年龄
  不低于40岁
  低于40岁
  合计
  参与过网上购物
  30
  
  150
  未参与过网上购物
  
  30
  
  合计
  
  200
  将列联表补充完整，并依据表中数据及小概率值 $\text{[math]}$ 的独立性检验，能否认为“参与网上购物”与“年龄”有关.
  附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为 $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  0.10
  0.05
  0.010
  0.005
  0.001
  $\text{[math]}$
  2.706
  3.841
  6.635
  7.879
  10.828
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1. (2024·张家口一模) 下表是某地从2019年至2023年能源消费总量近似值 $\text{[math]}$ （单位：千万吨标准煤）的数据表：
年份
2019
2020
2021
2022
2023
年份代号 $\text{[math]}$
1
2
3
4
5
能源消费总量近似值 $\text{[math]}$ （单位：千万吨标准煤）
44.2
44.6
46.2
47.8
50.8
以 $\text{[math]}$ 为解释变量， $\text{[math]}$ 为响应变量，若以 $\text{[math]}$ 为回归方程，则决定系数 $\text{[math]}$ 0.9298，若以 $\text{[math]}$ 为回归方程，则 $\text{[math]}$ ，则下面结论中正确的有（）

A . 变量 $\text{[math]}$ 和变量 $\text{[math]}$ 的样本相关系数为正数 B . $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 的拟合效果好 C . 由回归方程可准确预测2024年的能源消费总量 D . $\text{[math]}$

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1. (2024·石家庄模拟) 某校为了解本校高一男生身高和体重的相关关系，在该校高一年级随机抽取了 $\text{[math]}$ 名男生，测量了他们的身高和体重得下表：
身高 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
体重 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
由表格制作成如图所示的散点图：

由最小二乘法计算得到经验回归直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，其相关系数为 $\text{[math]}$ ；经过残差分析，点 $\text{[math]}$ 对应残差过大，把它去掉后，再用剩下的 $\text{[math]}$ 组数据计算得到经验回归直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，相关系数为 $\text{[math]}$ 则下列选项正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高三上·潮州期末) 下列说法中正确的是（）

A . 某射击运动员在一次训练中10次射击成绩（单位：环）如下：6，5，7，9，6，8，9，9，7，5，则这组数据的第70百分位数为8 B . 若随机变量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若随机变量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 对一组样本数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 进行分析，由此得到的回归方程为 $\text{[math]}$ ，则至少有一个数据点在回归直线上

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1. (2024高三上·慈溪期末) 某电商平台为了对某一产品进行合理定价，采用不同的单价在平台试销，得到的数据如下表所示：
单价x/元
8
8.5
9
9.5
10
销量y/万件
89
85
80
78
68
根据以上数据得到 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 具有较强的线性关系，若用最小二乘估计得到经验回归方程为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 相关系数 $\text{[math]}$ B . 点 $\text{[math]}$ 一定在经验回归直线上 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 时，对应销量的残差为 $\text{[math]}$

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1. (2024高三上·汕尾期末) 2023年入冬以来，流感高发，某医院统计了一周中连续5天的流感就诊人数y与第 $\text{[math]}$ 天的数据如表所示．
x
1
2
3
4
5
y
21
10a
15a
90
109
根据表中数据可知x ， y具有较强的线性相关关系，其经验回归方程为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 样本相关系数在 $\text{[math]}$ 内 B . 当 $\text{[math]}$ 时，残差为－2 C . 点 $\text{[math]}$ 一定在经验回归直线上 D . 第6天到该医院就诊人数的预测值为130

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400-637-9991

月份 $\text{[math]}$	1	2	3	4	5
订单 $\text{[math]}$	20	24	$\text{[math]}$	43	52

日期	2月15日	2月16日	2月17日	2月18日	2月19日
日期代号 $\text{[math]}$	1	2	3	4	5
购物人数 $\text{[math]}$	77	84	93	96	100

年龄	不低于40岁	低于40岁	合计
参与过网上购物	30		150
未参与过网上购物		30
合计			200

$\text{[math]}$	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
$\text{[math]}$	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

年份	2019	2020	2021	2022	2023
年份代号 $\text{[math]}$	1	2	3	4	5
能源消费总量近似值 $\text{[math]}$ （单位：千万吨标准煤）	44.2	44.6	46.2	47.8	50.8

身高 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
体重 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

单价x/元	8	8.5	9	9.5	10
销量y/万件	89	85	80	78	68

x	1	2	3	4	5
y	21	10a	15a	90	109