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道题
1.
(2024·浙江模拟)
已知数列
满足
, 则“
为等比数列”是“
(
,
)”的( )
A .
充分条件但不是必要条件
B .
必要条件但不是充分条件
C .
充要条件
D .
既不是充分条件也不是必要条件
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+ 选题
1.
(2024·秦皇岛)
已知等比数列
的前
项和为
, 满足
,
, 则
的公比为( )
A .
B .
2
C .
3
D .
4
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+ 选题
1.
(2024高三下·保定模拟)
对于数列
, 如果存在等差数列
和等比数列
, 使得
, 则称数列
是“优分解”的.
(1) 证明:如果
是等差数列,则
是“优分解”的.
(2) 记
, 证明:如果数列
是“优分解”的,则
或数列
是等比数列.
(3) 设数列
的前
项和为
, 如果
和
都是“优分解”的,并且
, 求
的通项公式.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·大理模拟)
已知等比数列
的各项都是正数,且
成等差数列,则
=
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·大理模拟)
已知数列
满足:
, 且
, 则下列说法错误的是( )
A .
存在
, 使得数列
为等差数列
B .
当
时,
C .
当
时,
D .
当
时,数列
是等比数列
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+ 选题
1.
(2024高三下·大理模拟)
若数列
满足
, 则称
为“梦想数列”,已知数列
为“梦想数列”,且
, 则
( )
A .
18
B .
16
C .
32
D .
36
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+ 选题
1.
(2024高二下·清远月考)
已知公差不为0的等差数列
的前
项和为
,
, 且
,
,
成等比数列.
(1) 求数列
的通项公式;
(2) 求数列
的前
项和
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·广西月考)
某校组织知识竞赛,已知甲同学答对第一题的概率为
, 从第二题开始,若甲同学前一题答错,则此题答对的概率为
;若前一题答对,则此题答对的概率为
.记甲同学回答第
题时答错的概率为
, 当
时,
恒成立,则
的最小值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·温州模拟)
数列
,
满足:
是等比数列,
,
, 且
.
(1) 求
,
;
(2) 求集合
中所有元素的和;
(3) 对数列
, 若存在互不相等的正整数
,
,
,
, 使得
也是数列
中的项,则称数列
是“和稳定数列”.试分别判断数列
,
是否是“和稳定数列”.若是,求出所有
j
的值;若不是,说明理由.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·浙江模拟)
为了增强身体素质,寒假期间小王每天坚持在“跑步20分钟”和“跳绳20分钟”中 选择一项进行锻炼.在不下雪的时候,他跑步的概率为80%,跳绳的概率为20%,在下雪天, 他跑步的概率为20%,跳绳的概率为80%.若前一天不下雪,则第二天下雪的概率为60%,若 前一天下雪,则第二天仍下雪的概率为40%.已知寒假第一天不下雪,跑步20分钟大约消耗能
量300卡路里,跳绳20分钟大约消耗能量200卡路里.记寒假第n 天不下雪的概率为R ·
(1) 求
、
、
的值,并求
;
(2) 设小王寒假第n 天通过运动消耗的能量为X, 求 X 的数学期望.
答案解析
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