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1. (2023八下·邻水月考) 一次函数y₁=k₁x+a与y₂=k₂x+b的图像如图所示，则使 $\text{[math]}$ 的x的取值范围是（）

A . x>1 B . x>2 C . x<1 D . x<2

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1. (2024八上·盐田期末) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，过点A的直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于B ， C两点．
1. （1）求正比例函数的表达式；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 的面积的 $\text{[math]}$ 倍，求直线 $\text{[math]}$ 的表达式；
5. （3）在（2）的条件下，在线段 $\text{[math]}$ 上找一点D ，使 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求点D的坐标．
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1. (2024·吴兴期末) 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则一次函数y＝kx+3与y＝2x+b的图象交点坐标为．

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1. (2024·万州模拟) 如图1，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为底边 $\text{[math]}$ 的中点，点P从A点出发以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，动点Q从C点出发，以每秒2个单位长度的速度；沿着 $\text{[math]}$ 的路线运动，设运动时间为t ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，请解答下列问题：
1. （1）请直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与t之间的函数关系式以及对应的t的取值范围；并在如图2所示的平面直角坐标系中分别画出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的函数图象；
3. （2）观察 $\text{[math]}$ 的函数图象，写出函数 $\text{[math]}$ 的一条性质；
5. （3）根据图象，直接写出当 $\text{[math]}$ 时，t的取值范围.
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1. (2024八上·峡江期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 相交于点P，根据图象可知，关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . x＝20 B . x＝25 C . x＝－20 D . x＝－25

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1. (2024八上·遂川期末) 直线 $\text{[math]}$ 轴，已知点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的纵坐标是．

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1. (2024九上·长沙期末) 定义：对于两个关于x的函数，如果存在x取某一值时，两个函数的函数值相等，那么称两个函数互为“明盟函数”，其中x的值叫做这两个函数的“明盟点”，相等的函数值叫做“明盟值”．例如：对于函数y₁＝2x与y₂＝﹣x+3，当x＝1时，y₁＝y₂＝2，因此，y₁、y₂互为“明盟函数”，x＝1是这两个函数的“明盟点”，“明盟值”为2．
1. （1）下列函数中是y＝﹣2x的“明盟函数”的有（填序号）；
  ①y＝x﹣2；② $\text{[math]}$ ；③y＝x²+1．
3. （2）已知函数y₁＝m（x+2）﹣3与函数y₂ $\text{[math]}$ ，若y₁与y₂只存在一个“明盟点”，求m的值或取值范围；
5. （3）若无论n取何值， $\text{[math]}$ 为常数）与函数y＝x²﹣（2n﹣3）x+4n﹣1（n为常数，﹣1＜n≤4）始终是“明盟函数”，且只有一个“明盟点”，求w的值以及“明盟值”的范围．
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1. (2024八上·邛崃期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 相交于点A ．
1. （1）求点A的坐标；
3. （2）在y轴上有一动点 $\text{[math]}$ ，过点P作y轴的垂线，分别交直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 于点B、C ，若 $\text{[math]}$ ，求p的值；
5. （3）在（2）的条件下，点M为y轴正半轴上任意一点，当 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为斜边的直角三角形时，请直接写出点M的坐标．
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1. (2024八上·邛崃期末) 在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 分别交x ， y轴于B ， A两点，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，交x轴于点D ，交直线 $\text{[math]}$ 于点C ，其中点C的横坐标为1．
1. （1）求直线l₂的函数表达式；
3. （2）若点G是y轴上一点，且 $\text{[math]}$ ，求点G的坐标；
5. （3）在（2）的条件下，点P为x轴上一点，且 $\text{[math]}$ ，直接写出点P的坐标．
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1. (2024八上·梅县区期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式；
3. （2）将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，使点O与点C重合， $\text{[math]}$ 与x轴交于点D.求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）在直线 $\text{[math]}$ 下方是否存在点P，使 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形？若存在，直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由.
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