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1. (2024·齐齐哈尔模拟) 在一条笔直公路上依次有A ， B ， C三地，甲车从A地出发沿这条公路以m千米/时的速度匀速向C地行驶，中途到达B地并在B地停留1小时后按原速行驶至C地；同时乙车从C地出发也沿这条公路以n千米/时的速度匀速向A地行驶，到达A地后，立即按原路以n千米/时的速度匀速返回到C地．甲、乙两车距A地的距离y（单位：千米）与甲车出发时间x（单位：小时）之间的函数关系如图所示，请结合图象回答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，A ， B两地间的距离为千米；
3. （2）求线段FG对应的函数解析式（写出自变量的取值范围）；
5. （3）请直接写出乙车返回到C地之前，两车出发多长时间距B地的距离相等．
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1. (2024八下·射洪月考) 如图，某蓄水池的横断面示意图，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面哪个图象能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系（）

A . B . C . D .

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1. (2024·玉溪模拟) 在同一平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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1. (2024·双流模拟) 如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点E从点C开始沿边CB向点B以每秒a个单位长度的速度运动，运动到B时停止运动，动点F从点D开始沿边DC向点C以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度运动，运动到C时停止运动，连接EF ．点E ， F分别从点C ， D同时出发，在整个运动过程中，线段EF的中点所经过的路径长为．

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1. (2024·武侯模拟) 利用数学公式处理原始数据是数据加密的一种有效方式．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，定义一种坐标加密方式：将点 $\text{[math]}$ 变换得到点 $\text{[math]}$ ，则称点Q是点P的“加密点”．例如，点 $\text{[math]}$ 的“加密点”是点 $\text{[math]}$ ．已知点A在x轴的上方，且 $\text{[math]}$ ，若点A的“加密点”B在直线 $\text{[math]}$ 上，则m的取值范围是．

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1. (2024八下·深圳期中) 如图所示，一次函数 $\text{[math]}$ 与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，下列判断错误的是（）

A . 关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ B . 关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的值比函数 $\text{[math]}$ 的值大 D . 关于x ， y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$

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1. (2023八下·龙门期中) 直线y＝3﹣2x不经过的象限是（　　）

A . 第四象限 B . 第三象限 C . 第二象限 D . 第一象限

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1. (2023八下·龙门期中) 已知y与2x﹣1成正比例，当x＝2时，y＝6．
1. （1）求y与x之间的函数关系式；
3. （2）当y＝﹣6时，求x的值．
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1. (2024八下·沙田期中) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于点D、E ，且 $\text{[math]}$ ．点M是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点．
1. （1）求b的值；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若三角形 $\text{[math]}$ 的面积与四边形 $\text{[math]}$ 的面积之比为 $\text{[math]}$ ，求点M的坐标；
5. （3）设点N是平面内的一点，以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形，求点N的坐标．
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1. (2024七下·顺德期中) 综合与实践
如图1所示的长方形ABCD的一边DC作左右匀速平行移动，图2反映它的边BC的长度l（cm）随时间t（s）变化而变化的情况，请解答下列问题：
1. （1）观察图2，当DC没有运动时，BC边的长度是，请你根据图象呈现的规律写出0至5秒间l与t的关系式．
3. （2）根据图2，请描述一下DC边的运动情况．
5. （3）下表反映变化过程中，长方形ABCD的面积S（ $\text{[math]}$ ）随时间t（s）变化的情况，并根据表中呈现的规律回答下列问题：
  DC边的运动时间/s
  0
  2
  4
  5
  8
  9
  10
  12
  13
  14
  长方形ABCD的
  面积/ $\text{[math]}$
  80
  120
  160
  180
  180
  150
  a
  60
  30
  0
  ①AB的长是 ▲ ；
  ②表格中a的值是 ▲ ；
  ③写出8至14秒间S（ $\text{[math]}$ ）与t（s）的关系式．
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