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1. (2024七下·丰台期中) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，横、纵坐标都是整数的点叫做整点．给出如下定义：对于任意两个整点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， M与N的“直角距离”为 $\text{[math]}$ ．例如，点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的“直角距离” $\text{[math]}$ ．
1. （1）已知点 $\text{[math]}$ ．
  ①点A与点 $\text{[math]}$ 的“直角距离” $\text{[math]}$ ________；
  ②若点A与整点 $\text{[math]}$ 的“直角距离” $\text{[math]}$ ，则m的值为________．
3. （2）小明有一项设计某社区规划图的实践作业，这个社区的道路都是正南正北，正东正西方向，并且平行的相邻两条路之间的距离都是相等的，可近似看作正方形的网格小明建立平面直角坐标系画出了此社区的示意图（如图所示）．为了做好社区消防，需要在某个整点处建一个消防站P，要求是：消防站与各个火警高危点的“直角距离”之和最小．目前该社区内有两个火警高危点，分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
  ①若对于火警高危点D和E，消防站P不仅要满足上述条件，还需要消防站P到D，E两个点的“直角距离”之差的绝对值最小，则满足条件的消防站P的坐标可以是________（写出一个即可），所有满足条件的消防站P的位置共有________个；
  ②在设计过程中，如果社区还有一个火警高危点 $\text{[math]}$ ，那么满足与这三个火警高危点的“直角距离”之和最小的消防站P的坐标为________．
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1. (2024九下·宁波模拟) 设a，b，m均为实数（）

A . 若a>b，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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1. 已知方程组 $\text{[math]}$ 下列说法： ① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，其中正确的有( )

A . 1 个
B . 2 个
C . 3 个
D . 4 个

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1. (2024七下·昆明开学考) 下列等式变形正确的是 ( )

A . 若x-y=2，则x=y-2 B . 若 $\text{[math]}$ 则x=2 C . 若 x=y，则 $\text{[math]}$ D . 若x=y，则-2x=-2y

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1. (2024七下·龙海期中) 下列等式变形正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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1. (2024七下·青山湖月考) “如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”是（填写“真命题”或“假命题”）．

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1. (2024七下·隆昌月考) 下列运用等式的性质，变形正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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1. (2024七下·安达开学考) 如图，已知点D、F、E、G都在△ABC的边上，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD的度数．（请在下面的空格处填写理由或数学式）
解：∵EF∥AD，（已知）
∴∠2＝    ▲        （       ）
∵∠1＝∠2，（已知）
∴∠1＝    ▲        （       ）
∴    ▲        ∥    ▲         ，（       ）
∴∠AGD+    ▲        ＝180°，（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠BAC＝70°，（已知）
∴∠AGD＝    ▲        （等式性质）

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1. (2024七下·肇源开学考) 若m＝n，则下列等式中错误的是（）

A . ﹣4m＝﹣4n B . 1+m＝1+n C . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ D . 3﹣m＝3+n

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1. (2024七下·南靖期中) 下面是一位同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并解答问题．
解方程： $\text{[math]}$
解：去分母，得 $\text{[math]}$ ， ……第一步
去括号，得 $\text{[math]}$ ， ……………第二步
______，得 $\text{[math]}$ ， ……………第三步
合并同类项，得 $\text{[math]}$ ． ……………………第四步
1. （1）请补充完整题目中的横线部分，这一步的解题依据是______；
3. （2）这位同学从第______步开始出现错误，具体的错误是______；
5. （3）求解此方程．
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