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道题
1.
(2024九下·厦门模拟)
如图,数轴上的点
分别对应实数
, 则
0.(用“
”“
”或“
”填空)
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1.
(2024九下·厦门模拟)
下列运算正确的是( )
A .
B .
C .
D .
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1.
(2024·东莞模拟)
分解因式:
a
2
-9=
.
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1.
(2024八下·禅城期中)
【知识生成】我们已经知道,对于一个图形,通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式,例如由图1可以得到(
a
+
b
)(
a
+
b
)=
a
2
+2
ab
+
b
2
, 请解答下列问题:
(1) 写出图2中所表示的数学等式
;
(2) 利用(1)中所得到的结论,解决下面的问题:
已知
a
+
b
+
c
=13,
ab
+
bc
+
ac
=46,求
a
2
+
b
2
+
c
2
的值;
(3) 小明同学用图3中
x
张边长为
a
的正方形,
y
张边长为
b
的正方形,
z
张宽、长分别为
a
、
b
的长方形纸片拼出一个面积为(2
a
+3
b
)(
a
+2
b
)长方形,则
x
+
y
+
z
=
;
(4) 【知识迁移】事实上,通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式,图4①表示的是一个棱长为
x
的正方体挖去一个棱长为
y
的小正方体,小明由图2操作得到启发,请你根据分割如图4②的操作,写出一个数学等式:
.
(5) 【解决问题】分解因式:
a
3
﹣8=
,
a
3
+
b
3
=
.
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1.
(2024八下·禅城期中)
化简求值
, 其中
a
=2.
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1.
(2024八下·禅城期中)
分式
,
的最简公分母是
.
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+ 选题
1.
(2024八下·禅城期中)
因式分解:2
n
3
﹣18
n
=
.
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1.
(2024八下·禅城期中)
下列各式从左到右的变形属于因式分解的是( )
A .
(
a
+1)(
a
﹣1)=
a
2
﹣1
B .
2
x
﹣4
y
=2(
x
﹣2
y
)
C .
x
2
﹣
x
+1=
x
(
x
﹣1)+1
D .
6
x
2
y
3
=2
x
2
•3
y
3
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1.
(2024八下·禅城期中)
若分式
有意义,则
x
的取值范围是( )
A .
x
≠﹣5
B .
x
=5
C .
x
≠2
D .
x
=2
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+ 选题
1.
(2024·南山模拟)
对于一个图形,通过两种不同的方法计算它们的面积,可以得到一个数学等式.例如图1可以得到
, 请解答下列问题:
(1) 如图2,需要
张边长为a的正方形,
张边长为b的正方形,
张边长为a、b的长方形.
(2) 类似图1的数学等式,写出图2表示的数学等式:
.
(3) 用多项式乘多项式的法则验证(2)中得到的等式.
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