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道题
1.
(2024·湖北模拟)
如图,棱长为2的正方体
中,
E
为棱
的中点,
F
为正方形
内一个动点(包括边界),且
平面
, 则下列说法正确的有 ( )
A .
动点
F
轨迹的长度为
B .
三棱锥
体积的最小值为
C .
与
不可能垂直
D .
当三棱锥
的体积最大时,其外接球的表面积为
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·湖南模拟)
如图,点
是棱长为2的正方体
的表面上一个动点,
是线段
的中点,则( )
A .
若点
满足
, 则动点
的轨迹长度为
B .
三棱锥
体积的最大值为
C .
当直线
与
所成的角为
时,点
的轨迹长度为
D .
当
在底面
上运动,且溚足
平面
时,线段
长度最大值为
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·云南模拟)
已知
、
是两个不同平面,
、
是两条不同直线.若
,
, 则下列命题,正确的是( )
A .
若
, 则
B .
若
, 则
C .
若
, 则
D .
若
, 则
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·成都模拟)
如图,四棱柱
中,
为棱
的中点,
为四边形
对角线的交点,下列说法:
①
//平面
;
②若
//平面
, 则
;
③若四边形
矩形,且
, 则四棱柱
为直四棱柱.
其中正确说法的个数是( )
A .
0
B .
1
C .
2
D .
3
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·长沙月考)
设
是两个不同的平面,
是两条不同的直线,且
, 则“
”是“
”的( )
A .
充分不必要条件
B .
必要不充分条件
C .
充要条件
D .
既不充分也不必要条件
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·广西月考)
已知正方体
的棱长为2,点
是
的中点,点
满足
,
, 则下列结论正确的是( )
A .
平面
B .
与
所成角的取值范围为
C .
的最小值为
D .
三棱锥
外接球体积的最小值为
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·浙江开学考)
如图,多面体
中,四边形
与四边形
均为直角梯形.已知点
四点共面,且
.
(1) 证明:
(i)平面
平面
;
(ii)多面体
是三棱台;
(2) 若
, 求平面
与平面
所成角的余弦值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·杭州开学考)
设
为互不重合的平面,
为互不重合的直线,则下列命题为真命题的是( )
A .
若
, 则
B .
若
, 则
C .
若
, 则
D .
若
, 则
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·浙江开学考)
如图,正方形
中,边长为4,
为
中点,
是边
上的动点.将
沿
翻折到
,
沿
翻折到
,
(1) 求证:平面
平面
;
(2) 设面
面
, 求证:
;
(3) 若
, 连接
, 设直线
与平面
所成角为
, 求
的最大值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·深圳模拟)
如图,八面体
的每一个面都是边长为4的正三角形,且顶点
在同一个平面内.若点
在四边形
内(包含边界)运动,
为
的中点,则( )
A .
当
为
的中点时,开面直线
与
所成角为
B .
当
平面
时,点
的轨迹长度为
C .
当
时,点
到
的距离可能为
D .
存在一个体积为
的圆柱体可整体放入
内
答案解析
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+ 选题
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