如图，八面体的每一个面都是边长为4的正三角形，且顶点在同一个平面内．若点在四边形内（包含边界）运动，为的中点，则（）

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1. 如图，八面体 $\text{[math]}$ 的每一个面都是边长为4的正三角形，且顶点 $\text{[math]}$ 在同一个平面内．若点 $\text{[math]}$ 在四边形 $\text{[math]}$ 内（包含边界）运动， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则（）

A . 当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点时，开面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角为 $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 的轨迹长度为 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离可能为 $\text{[math]}$ D . 存在一个体积为 $\text{[math]}$ 的圆柱体可整体放入 $\text{[math]}$ 内

基础巩固换一批

1. 折扇在我国已有三四千年的历史，“扇”与“善”谐音，折扇也寓意“善良”“善行”．它以字画的形式集中体现了我国文化的方方面面，是运筹帷幄，决胜千里，大智大勇的象征（如图1）．图2是一个圆台的侧面展开图（扇形的一部分），若扇形的两个圆弧所在圆的半径分别是1和3，且 $∠ A B C = 120 °$ ，则该圆台（）

A . 高为 $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$ B . 表面积为 $\frac{34 π}{9}$ C . 体积为 $\frac{52 \sqrt{2}}{81} π$ D . 上底面积、下底面积和侧面积之比为 $1 ： 9 ： 24$

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2. 某一时段内，从天空降落到地面上的液态或固态的水，未经蒸发，渗透流失，而在水平面上积聚的深度称为这段时间的降雨量， $24 h$ 降雨量的等级划分如下：
等级
$24 h$ 降雨量（ $m m$ ）
小雨
$(0 ， 10)$
中雨
$[10 ， 25)$
大雨
$[25 ， 50)$
暴雨
$[50 ， 100)$
大暴雨
$[100 ， 250)$
特大暴雨
$[250 ， + \infty)$
在一次暴雨降雨过程中，小明用一个大容量烧杯（如图，瓶身直径大于瓶口直径，瓶身高度为 $50 c m$ ，瓶口高度为 $3 c m$ ）收集雨水，降雨结束后，容器内雨水的高度可能是（）

A . $20 m m$ B . $22 m m$ C . $25 m m$ D . $28 m m$

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