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道题
1.
(2024·新疆维吾尔自治区模拟)
已知函数
是定义在
上的奇函数,且
, 若
时,
, 函数
若
与
恰有
个交点
,
,
,
, 则下列说法正确的是( )
A .
B .
函数
的图象关于直线
对称
C .
D .
当实数
时,关于
的方程
恰有四个不同的实数根
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·新疆维吾尔自治区模拟)
已知圆
:
, 直线
:
, 若当
的值发生变化时,直线被圆
所截的弦长的最小值为
, 则
的取值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·重庆市模拟)
数学美的表现形式多种多样,我们称离心率
(其中
)的椭圆为黄金椭圆,现有一个黄金椭圆方程为
, 若以原点
为圆心,短轴长为直径作
为黄金椭圆上除顶点外任意一点,过
作
的两条切线,切点分别为
, 直线
与
轴分别交于
两点,则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·重庆市模拟)
已知椭圆
的左、右顶点分别为
, 直线
的斜率为
, 直线
与椭圆
交于另一点
, 且点
到
轴的距离为
.
(1) 求椭圆
的方程.
(2) 若点
是
上与点
不重合的任意一点,直线
与
轴分别交于点
.
①设直线
的斜率分别为
, 求
的取值范围.
②判断
是否为定值.若为定值,求出该定值;若不为定值,说明理由.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·重庆市模拟)
在不等式组
所确定的三角形区域内随机取一点,则该点到此三角形的三个顶点的距离均大于1的概率是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·唐山模拟)
已知圆
:
, 过点
的直线
与
轴交于点
, 与圆
交于
,
两点,则
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·常德模拟)
已知圆
, 若对于任意的
, 存在一条直线被圆C所截得的弦长为定值n,则
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·丰城期中)
古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现:“平面内到两个定点
A
,
B
的距离之比为定值
λ
(
λ
>0且
λ
≠1)的点的轨迹是圆.”后来人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.在平面直角坐标系
xOy
中,
A
(-2,0),
B
(2,0),点
P
满足
=3,则
·
的最小值为
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·丰城期中)
已知点
为直线
上的一点,
分别为圆
与圆
上的点,则
的最大值为( )
A .
4
B .
5
C .
6
D .
7
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·丰城期中)
如图,已知直线
与抛物线
交于
两点,且
交
于点
, 则( )
A .
若点
的坐标为
, 则
B .
直线
恒过定点
C .
点
的轨迹方程为
D .
的面积的最小值为
答案解析
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