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道题
1.
(2023高一上·重庆市期中)
已知
为定义在
上不恒为
的函数,对定义域内任意
,
满足:
,
. 且当
时,
.
(1) 证明:
;
(2) 证明:
在
单调递减;
(3) 解关于
的不等式:
.
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+ 选题
1.
(2023高一上·苏州期中)
黎曼函数
是由德国数学家黎曼发现并提出的,在高等数学中有着广泛的应用,
在
上的定义为:当
(
, 且
,
为互质的正整数)时,
;当
或
或
为
内的无理数时,
.已知
,
,
, 则( )注:
,
为互质的正整数
, 即
为已约分的最简真分数.
A .
的值域为
B .
C .
D .
以上选项都不对
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+ 选题
1.
(2023高三上·长沙月考)
设正整数
, 其中
.记
, 则( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
1.
(2023高三上·上海市开学考)
已知函数f(x)=ex+e﹣x+(2﹣b)x,g(x)=ax
2
+b,(a,b∈R).
(1) g(1)=f(0),g'(1)=f(0),求实数a,b的值;
(2) 若a=1,b=2,且不等式f(x)≥kg(e
-x
+2)﹣2对任意x∈R恒成立,求k的取值范围;
(3) 设b=2,试利用结论ex+e﹣x≥x
2
+2,证明:若θ
1
, θ
2
, …,θ
n
∈(0,
),其中n≥2,n∈N*,则f(sinθ
1
)•f(cosθ
n
)+f(sinθ
2
)•f(cosθ
n
﹣1
)+…+f(sinθ
n
﹣1
)•f(cosθ
2
)+f(sinθ
n
)•f(cosθ
1
)>6n.
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+ 选题
1.
(2023高二上·青冈开学考)
某保险公司为客户定制了5个险种:甲,一年期短险;乙,两全保险;丙,理财类保险;丁,定期寿险:戊,重大疾病保险,各种保险按相关约定进行参保与理赔.该保险公司对5个险种参保客户进行抽样调查,得出如下的统计图例:
用该样本估计总体,以下四个选项正确的是( )
A .
54周岁以上参保人数最少
B .
18~29周岁人群参保总费用最少
C .
丁险种更受参保人青睐
D .
30周岁以上的人群约占参保人群
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+ 选题
1.
(2023高三上·顺德月考)
符号
表示不超过实数
的最大整数,如
.已知数列
满足
,
.若
为数列
的前
项和,则
( )
A .
2023
B .
2024
C .
2025
D .
2026
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+ 选题
1.
(2023高一上·成都开学考)
如图是一个数表,第1行依次写着从小到大的正整数,然后把每行相邻的两个数的和写在这两数正中间的下方,得到下一行,数表从上到下与从左到右均为无限项,则这个数表中的第11行第7个数为
.(用具体数字作答)
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+ 选题
1.
(2024高三上·成都模拟)
有甲、乙、丙、丁四名学生参加歌唱比赛,其中只有一位获奖,有人走访了四人,甲说:“是乙或丙获奖.”乙说:“甲、丙都未获奖.”丙说:“我获奖了.”丁说:“是乙获奖.”四位歌手的话只有两句是对的,则获奖的歌手是( )
A .
甲
B .
乙
C .
丙
D .
丁
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+ 选题
1.
(2023高一下·闵行期末)
已知函数
的定义域为
, 且当
时,
, 其中
取一切正整数.函数
的图像与直线
恰有24个交点,则实数
的取值范围是
.
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+ 选题
1.
(2023高二下·鄠邑期末)
由下列事实:
,
,
,
.
……
可得到第
个等式合理的猜想是
.
答案解析
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+ 选题
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