已知为定义在上不恒为的函数，对定义域内任意，满足：，．且当时，．

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1. 已知 $\text{[math]}$ 为定义在 $\text{[math]}$ 上不恒为 $\text{[math]}$ 的函数，对定义域内任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）证明： $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递减；
5. （3）解关于 $\text{[math]}$ 的不等式： $\text{[math]}$ ．

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