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1. (2024高二下·南海月考) 如图所示，半径 $\text{[math]}$ 的粗糙圆弧轨道同定在竖直平面内，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角 $\text{[math]}$ ，下端点C为轨道的最低点。C点右侧的粗糙水平面上，紧挨C点静止放置一质量为 $\text{[math]}$ 的木板，木板上表面与C点等高，木板左端放置一个质量为 $\text{[math]}$ 的物块。另一质量 $\text{[math]}$ 的物块从A点以某一速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道，之后与 $\text{[math]}$ 发生弹性正碰（碰撞后拿走 $\text{[math]}$ ），最终 $\text{[math]}$ 刚好未从木板M右端滑下。已知AO的竖直高度 $\text{[math]}$ ，物块 $\text{[math]}$ 从B点运动到C点克服摩擦力做功4J，物块 $\text{[math]}$ 与木板M间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，木板与地面间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，两物块均可视为质点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，不计空气阻力，当地重力加速度取 $\text{[math]}$ 。求：
1. （1）物块 $\text{[math]}$ 抛出时的初速度大小v₀；
3. （2）物块 $\text{[math]}$ 通过圆弧轨道最低点C时受到的支持力大小；
5. （3）木板的长度L。
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1. (2024高二下·湛江月考) 如图，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点．一质量为m的滑块在小车上从A点静止开始沿轨道滑下，然后滑入BC轨道，最后恰好停在C点．已知小车质量M=3m ，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ ，重力加速度为g.则

A . 全程滑块水平方向相对地面的位移R+L B . 全程小车相对地面的位移大小 $\text{[math]}$ C . μ、L、R三者之间的关系为R=μL D . 滑块m运动过程中的最大速度 $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·湛江月考) 如图所示，质量为M的平板车P，质量为m的小物块Q的大小不计，位于平板车的左端，系统原来静止在光滑水平面地面上．一不可伸长轻质细绳长为R，一端悬于Q正上方高为R处．，另一端系一质量也为m的小球（大小不计）．今将小球拉至悬线与竖直位置成60°角，由静止释放，小球到达最低点时与Q的碰撞时间极短，且无能量损失，已知Q离开平板车时速度大小是平板车速度的两倍，Q与P之间的动摩擦因数为μ，M∶m=4∶1，重力加速度为g．求：
1. （1）小物块到达最低点与Q碰撞之前瞬间的速度是多大？
3. （2）小物块Q离开平板车时平板车的速度为多大？
5. （3）平板车P的长度为多少？
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1. (2024·江苏) 如图所示，粗糙斜面的动摩擦因数为μ，倾角为θ，斜面长为L。一个质量为m的物块，在电动机作用下，从A点由静止加速至B点时达到最大速度v，之后做匀速运动至C点，关闭电动机，从C点又恰好到达最高点D。求：
1. （1） CD段长x；
3. （2） BC段电动机的输出功率P；
5. （3）全过程物块储存的机械能E₁和电动机因拉动物块多消耗的电能E₂的比值。
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1. (2024高二下·永州月考) 如图所示，宽度 $\text{[math]}$ 的平行光滑金属导轨（足够长）固定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值为 $\text{[math]}$ 的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ 。一根质量为 $\text{[math]}$ 的导体棒 $\text{[math]}$ 放在导轨上，两导轨之间的导体棒的电阻为 $\text{[math]}$ ，导轨的电阻可忽略不计。现用一垂直于导体棒的水平恒力 $\text{[math]}$ 使导体棒由静止开始运动，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直且接触良好，经过 $\text{[math]}$ 后撤去外力（此时导体棒已达到最大速度）。空气阻力可忽略不计，求：
1. （1）导体棒运动过程中的最大速度 $\text{[math]}$ 的大小。
3. （2）从开始运动到 $\text{[math]}$ 时导体棒通过的位移 $\text{[math]}$ 的大小；
5. （3）整个运动过程中电阻 $\text{[math]}$ 上产生的焦耳热 $\text{[math]}$ 。
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1. (2024高一下·乐平月考) 如图，半径为R的光滑半圆形轨道ABC在竖直平面内，与水平轨道CD相切于C点，D端有一被锁定的轻质压缩弹簧，弹簧左端连接在固定的挡板上，弹簧右端Q到C点的距离为2R。质量为m的滑块（视为质点）从轨道上的P点由静止滑下，刚好能运动到Q点，并能触发弹簧解除锁定，然后滑块被弹回，且刚好能通过圆轨道的最高点A。已知∠POC=60°，求：
1. （1）滑块第一次滑至圆形轨道最低点C时对轨道压力；
3. （2）滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ；
5. （3）弹簧被锁定时具有的弹性势能。
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1. (2024高一下·乐平月考) 如图所示，光滑水平轨道的左侧固定一轻质弹簧，右侧与半径为R的光滑竖直半圆轨道平滑连接，压缩弹簧，将质量为m的小球由静止弹出。要使小球恰好能通过最高点，重力加速度为g ，则弹簧初始时弹性势能为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·沧州月考) 如图所示，质量为3kg的长木板B静止在光滑的水平面上，质量为1kg的物块A放在平台上，平台的上表面与长木板的上表面在同一水平面上，物块A与平台右端相距0.5m，木板B的左端紧靠平台的右端，质量为 $\text{[math]}$ 的小球用长为1.8m的轻绳悬挂在固定点O上，将轻绳向左拉直至水平位置后，由静止释放小球，小球在最低点与物块A沿水平方向发生弹性碰撞，物块A与小球均可视为质点，不计空气阻力，物块A与平台、木板B之间的动摩擦因数均为0.5，重力加速度g取10m/s²。求：
1. （1）小球与物块A碰撞前瞬间，细线拉力大小；
3. （2）小球与物块A碰撞过程中，物块对小球的冲量大小；
5. （3）要使物块A不滑离木板B，木板B至少多长？
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1. (2024高二下·衡水月考) 利用反应堆工作时释放出的热能使水汽化以推动汽轮发电机发电，这就是核电站.核电站消耗
的“燃料”很少，但功率却很大，目前，核能发电技术已经成熟，我国已具备了发展核电的基本条件.
1. （1）核反应堆中的“燃料”是 $\text{[math]}$ ，完成下面的核反应方程式： $\text{[math]}$ ；
3. （2）一座100万千瓦的核电站，每年需要多少浓缩铀？已知铀核的质量为235.0439u，中子质量为1.0087u，锶（sr）核的质量为89.9077u，氙（Xe）核的质量为135.9072u，lu= $\text{[math]}$ kg，浓缩铀中铀235的含量占2%。
5. （3）同样功率（100万千瓦）的火力发电站，每年要消耗多少吨标准煤？（已知标准煤的热值为2.93×10⁴KJ/kg）
7. （4）为了防止铀核裂变产物放出的各种射线对人体的危害和对环境的污染，需采取哪些措施？（举两种）
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1. (2024高一下·承德月考) 图示为某弹射装置的示意图，光滑的水平导轨MN的左端M处固定一带有水平弹簧的竖直挡板，右端N处与长L=4m的水平传送带平滑连接电动机带动皮带轮沿顺时针方向转动，使得传送带以v=3m/s的速率匀速向右运动。弹簧原长小于MN的长度，一质量m=1kg的滑块（可视为质点）置于水平导轨上，将滑块向左移动压缩弹簧，然后由静止释放，滑块脱离弹簧后以 $\text{[math]}$ =2m/s的速度滑上传送带，并从传送带的右端飞出滑块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2，空气阻力不计，取g=10m/s²。
1. （1）求滑块从传送带右端飞出时的速度大小；
3. （2）由于滑块在传送带上的运动，求电动机多消耗的电能ΔE；
5. （3）改变弹簧的压缩量，重复以上的过程，要使滑块总是以（1）中的速度 $\text{[math]}$ 从传送带的右端飞出，求弹簧弹性势能的最大值E_pm。
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